多向变异遗传算法及其优化神经网络的研究

【摘要】：现实生活中,许多方面都涉及到最优化问题,例如路径规划、网络优化以及经济投资等,现实世界的几乎所有领域都存在优化问题。大部分优化问题的实质其实是一些复杂的高维非线性耦合函数,而且这些函数的表达式通常是未知的。传统的线性规划等数学方法对求解这类问题并不能得到令人满意的结果。 近几十年以来,随着计算智能的迅速发展,一些与经典的数学规划原理截然不同的智能优化算法相继出现。遗传算法以其优秀的全局搜索能力、隐含并行性以及简单的操作算子获得了学术界的一致好评,并因此成为了近年来解决最优化问题的热门技术之一。BP神经网络是一种基于梯度下降算法,具有局部精度高、计算量小和并行性强等特点,但是它是一种局部优化方法。把遗传算法与BP神经网络相结合,正好可以互补不足、各取所长。 经过大量的文献资料阅读和函数优化实验,特别是遗传算法与BP神经网络结合的实验后,我们发现遗传算法在求解一些像BP神经网络优化这种高维、不可分离的非线性函数时,仍然可能陷入局部极值,优化效率较低。 基于以上原因,本文提出了一种多向变异遗传算法,该算法通过混合多种编码方式,克服了传统遗传算法种群“十”字分布的缺点,并通过引入一个新的大变异小范围搜索种群,加强了遗传算法的局部搜索能力。 本文对多向变异遗传算法、一般遗传算法、一般双种群遗传算法以及PSO算法进行了一系列函数优化比较实验,并对实验结果进行分析:对于耦合的函数,我们的方法有较大的优势,效率较高、全局性较好。 最后把本文提出的多向变异遗传算法应用于BP神经网络拟合非线性离散系统问题,并取得了较好的效果。