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拖延支付下的破产模型

曾振鹏  
【摘要】:破产理论是风险理论中的主要研究课题。经典的破产模型是指不考虑利率、投资收益率、通货膨胀、运营费用和保单红利等因素的破产模型。 在实际生活中,在我们向保险公司提出索赔要求的时候,保险公司总能找到各种各样的理由拖延保险金的赔付。也就是说,被保险人提出索赔的时间与保险公司的实际赔付时间往往是不一致的。保险公司的行为实际上变相提高了自己的收益,降低了自己的风险。当然这种行为我们并不鼓励,但暂且抛开保险公司的诚信问题,本文将重点关注该实际行为对保险公司的破产概率的具体影响。 经典的破产模型通常假设理赔次数过程符合泊松过程,其两次事件之间的等待时间符合指数分布。本文将对这一条件进行改进,使事件在到达时附加一个拖延支付的时间,使得理赔次数过程更符合保险公司在保险赔付时的一些实际行为。文中首先简单介绍了经典破产模型中的一些主要理论和研究成果,然后具体的讲解了在考虑保险公司拖延支付保险金的这一因素后,如何逐步建立相应的破产模型。根据保险公司的拖延行为,对拖延时间分开三种情况进行讨论。其中,前两种情况是拖延时间较为具体的情况。文中分别给出了两种情况下用调节系数表示拖延支付下的破产概率的方法,以及分别建立了拖延支付下的破产概率与经典破产概率的联系;对于理赔额服从指数分布的时候,还分别给出了拖延支付下的破产概率的直接表达式。第三种情况是拖延时间在一定假设下服从一般分布的情况,文中给出了拖延支付下的破产概率所满足的微积分方程式,并利用它对前面两种情况的结果进行了验证。本文的最后一部分,利用实际数据,计算出了拖延支付下的破产概率,与经典破产概率进行了比较,指出了拖延支付的实际行为对破产概率有较大的降低作用。


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