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纯反馈非线性系统控制研究

刘勇华  
【摘要】:近年来,纯反馈非线性系统控制吸引了越来越多科研工作者的关注。从数学模型上看,纯反馈非线性系统是一类较严格反馈非线性系统更一般的下三角型非线性系统。另一方面,纯反馈非线性系统可用来描述许多具有非仿射特性的实际系统,如机械系统、化学系统和飞行器系统等。因此,纯反馈非线性系统的控制研究具有重要的理论意义与应用价值。然而,由于系统的非仿射结构,使得适合于严格反馈非线性系统的控制器设计方法很难直接用于纯反馈非线性系统控制。针对这一富有挑战性的课题,本文尝试从新的角度出发,系统研究了纯反馈非线性系统的控制器设计问题。主要工作分为以下五个部分: 一、一类仿射输入纯反愤非线性系雜制 本部分研究了一类仿射输入纯反馈非线性系统的输出跟踪问题。为克服系统中非仿射结构给控制器设计带来的困难,提出了一种新的反推设计方案。与标准反推设计法不同,该方法将子系统中的非仿射项视为该子系统的虚拟控制变量。所得控制算法不仅保证了系统跟踪误差全局渐近稳定,同时使得闭环系统所有信号有界。按照新的反推设计法,本部分进一步分析了一类不确定仿射输入纯反馈非线性系统的自适应控制问题。最后,仿真实例验证了所得理论结果的正确性与有效性。 二、一鮮仿纖反馈非线縣纖制 本部分研究了一类非仿射输入纯反馈非线性系统的控制问题。为解决系统中非仿射输入问题,通过引入一个辅助积分系统,将原系统转化为仿射输入增广系统。按新的反推设计法,提出了一个控制输入初始状态可以任意选择的状态反馈控制器。理论分析表明该控制器可保证系统输出误差全局渐近稳定和闭环系统所有信号有界。接着,分析了一类不确定非仿射输入纯反馈非线性系统的自适应输出跟踪问题。最后,仿真实例进一步验证了所提控制算法的有效性。 三、一类非仿射纯反馈非线髓统的动态面控制 本部分针对一类非仿射输入纯反馈非线性系统,提出了一种新的动态面控制算法。不同于运用中值定理,该算法通过增加一个辅助积分系统,将原系统转化为输入仿射纯反馈非线性系统,结合动态面控制技术与新的反推设计法,消除了反推法中固有的“计算膨胀”问题。所设计控制器保证了闭环系统所有信号半全局一致最终有界,且通过选择合适的设计参数可使跟踪误差收敛到原点的一个小邻域内。接着,讨论了一类不确定非仿射输入纯反馈非线性系统的自适应动态面控制问题。最后,仿真实例验证了所得控制算法的有效性。 四、一类不确定纯反馈非线性系统的预定性能自适应控制 本部分研究了一类不确定纯反馈非线性系统的预定性能控制问题,提出了两种预定性能自适应控制算法。第一种算法通过引入严格递增的误差转换函数,将输出误差存在约束的跟踪问题转化为无约束的镇定问题,得到了一个保预定性能的自适应控制器。第二种算法通过构造一个简单的障碍型Lyapunov函数,给出了一种新的自适应控制器设计方法。理论与实验结果表明,所提控制策略不仅保证了系统预定性能,且使得闭环系统所有信号有界。 五、一类具有未知回滞输入纯反馈非线性系统的鲁棒自适应控制 本部分研究了一类具有未知backlash-like回滞输入纯反馈非线性系统的自适应输出跟踪问题。结合backlash-like回滞解的性质与反推设计法,提出了一种无需构造回滞逆的鲁棒自适应控制器设计法。接着,给出了一种有界干扰条件下的鲁棒自适应控制算法。理论分析表明所提控制策略可保证闭环系统的全局稳定性。最后,仿真实例对本部分所获得的控制算法进行了验证。


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