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基于LQR的多智能体系统协同最优控制

姚蒙  
【摘要】:近年来,多智能体系统协同最优控制问题逐步成为国内外不同学科领域的研究热点。多智能体系统协同控制在工业、社会、管理和控制科学等领域有着广泛的实际应用,如无人机编队控制,多卫星姿态调整,分布式传感器网络等。多智能体系统通常包含大量智能体,针对消耗性能指标寻找最优控制策略具有重要的理论意义和实际价值。本文从能量优化的角度出发,在前人研究工作的基础上进一步研究多智能体系统分布式协同优化问题,丰富了分布式优化控制的研究成果。具体研究工作和主要贡献包括如下几个方面:1.分别研究以满足一定条件的连续时间多智能体系统为对象,通信拓扑无约束时的分布式一致最优控制问题和跟踪最优控制问题。针对二次型性能指标,利用LQR控制理论讨论全局最优控制协议形式。对于一致最优控制,通过矩阵分解得到全局最优控制协议满足分布式控制形式的条件,并证明最优控制协议可以保证一致性。对于跟踪最优控制,针对积分器形式和系统方程正定的领导者-跟随者系统,进一步研究M矩阵可分解性,将最优控制协议分解成最优拉普拉斯矩阵和最优牵制增益矩阵从而满足分布式条件,并证明最优控制协议可以保证跟随者跟踪领导者状态。2.研究离散时间积分器形式多智能体系统的分布式协同优化问题。基于离散LQR控制理论讨论无领导者的多智能体系统一致最优控制策略和领导者-跟随者系统跟踪最优控制策略。在设计跟踪最优控制协议过程中,进一步讨论通信拓扑结构拉普拉斯矩阵和牵制矩阵的可分解性,从而证明基于离散Riccati方程得到的最优控制协议形式满足分布式控制要求。3.研究固定拓扑结构情况下领导者-跟随者系统协同跟踪次最优控制问题。分别考虑连续时间和离散时间两种情况下,当性能指标权阵与拉普拉斯矩阵及牵制增益矩阵相关时,利用极大值原理提出分布式次最优跟踪控制协议,选取最优比例因子同时保证跟随者渐进跟踪领导者状态和性能指标次最优,并讨论分布式次优控制协议存在的必要条件。


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