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同步电机及虚拟同步电机的等效Lorenz模型及稳定性分析

王东东  
【摘要】:虚拟同步电机及同步电机是风力发电系统并网或孤岛运行时的关键设备,虚拟同步电机将发电机侧整流器或网侧并网逆变器等效于一台永磁同步电机控制,以匹配发电机和电网的动态特性,因此虚拟同步电机与同步电机具有相同的外特性。然而,由于虚拟同步电机与同步电机的非线性特性,它们的稳定性分析一直是个难题,极大影响了并网和风力发电系统工作的可靠性。为此研究虚拟同步电机及同步电机的稳定分析方法具有理论和实际意义。Lorenz方程是一个著名的非线性模型,自上个世纪60年代提出后,在众多工程领域的非线性特性和稳定性分析中发挥了巨大的作用,它可以模拟许多实际系统,从而归结为对Lorenz方程的研究。本文基于同样的研究思路,将虚拟同步电机及同步电机等效为一个Lorenz方程及其派生方程,由此可以利用Lorenz方程的稳定性分析方法研究虚拟同步电机及同步电机的稳定性问题,得到解析的稳定性判据,为并网或孤岛运行风力发电系统的可靠运行提供理论基础。论文主要研究工作可归纳如下:(1)基于时间尺度和仿射变换建立了直驱永磁同步风力发电机的Lorenz方程,由此根据Kolmogorov系统理论,以Lorenz混沌吸引子的存在性讨论了不同运行条件下永磁同步风力发电机的混沌现象,进而分析了混沌产生的机制;利用Casimir函数估计了永磁同步发电机混沌吸引子的边界,探讨了平衡点在参数平面上的稳定域,为永磁同步发电机稳定运行的参数设计提供依据。(2)建立了永磁同步风力发电机-整流器系统的具有控制参数的Lorenz方程,进而利用耗散性分析对零d轴电流控制方式下混沌存在性进行讨论,探讨了不同参数条件下混沌产生的机制,利用哈密顿能量对混沌吸引子进行物理解释,讨论了平衡点在参数平面上的稳定域。(3)建立了同步磁阻电机双机运行系统的Lorenz方程,研究了系统的交错耦合控制方式下,参数不匹配度对双机运行系统平衡点稳定性的作用,得到了对应平衡点的吸引盆,分析了耦合系数对双机驱动系统整体动力学的影响,最后探讨了双机运行系统的平衡点稳定机制及切换机制。(4)将发电机侧三相电压源整流器控制为虚拟同步电动机,由此建立了它的Lorenz方程,并变换为Kolmogorov模型,研究了它的平衡点在参数平面上的稳定性,探讨了它的混沌现象。(5)将网侧三相电压源逆变器等效为虚拟同步发电机,建立了它的Lorenz方程,对比永磁同步发电机中关于混沌吸引子界的估计方法,进行稳定性分析,得到了虚拟同步发电机混沌吸引子的边界椭球面。最后,探讨了平衡点在参数平面上的稳定域。


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