神经元Chay模型的多房室研究和动力学分析

【摘要】：神经元是神经系统的结构基础以及功能单位,通过多尺度层级连接实现神经信息的传递.然而神经元的单房室模型往往难以充分表征其复杂的形态结构,因此结合两房室或多房室研究来探讨神经元的特性也就显得尤为重要.本文主要建立了两类房室化神经元Chay模型,运用分岔理论进行动力学分析,并通过数值模拟来研究其丰富的放电节律模式.基本工作如下:第一章简述神经动力学在神经系统研究中的重要意义、神经元Chay模型的研究现状以及本文的主要研究内容.第二章介绍生物学相关概念和背景、经典神经元模型、分岔理论以及神经动力学的研究方法等基本知识.第三章分析两房室神经元Chay模型的动力学分岔机制.首先建立两房室神经元Chay模型,探索四维快子系统平衡点的唯一性以及稳定性的动态变化.然后将慢变量作为分岔参数,通过第一 Lyapunov系数的理论计算来判断Hopf分岔的方向.其次,研究平面(gKV,VK)上系统的双参数分岔图,得到Cusp分岔、广义Hopf分岔等余维2分岔点.再次,利用快慢动力学分析方法归纳了两类簇放电模式:经由“fold/homoclinic”滞后环的“fold/homoclinic”型簇放电、经由“fold/homoclinic”滞后环的“Hopf/homoclinic”型簇放电,并对其转迁机制进行详细分析.最后分别研究内向电流相关参数VC和外向电流相关参数VK对发放模式及相位差的影响.结果表明,伴随着加周期分岔的生成,神经元模型可以实现系统周期解的转换,并且两房室间峰峰间距的细微差异阻碍了同步状态的实现.第四章研究两个多房室神经元Chay模型丰富的放电节律特性.(1)建立15房室神经元Chay模型.首先探讨刺激靶点对神经信息表征的影响,通过比较单房室刺激、两房室刺激等6种不同刺激靶点模式下的第一动作电位潜伏期,揭示了神经元模型对于刺激靶点改变的响应规律.然后,理论分析脱髓鞘的数值模拟对放电节律特性的影响.(2)建立131房室神经元Chay模型.首先通过三类信息编码指标来比较分析外界刺激Istim和最大电导gKV的动态变化对放电活动特性的调节作用.然后通过移除部分中枢突结构得到三种结构缺失情况,并与正常形态结构进行对比分析,研究其对神经元模型放电节律特性的影响差异.