Parity-Time对称非局域非线性系统中的复杂空间光孤子动力学

【摘要】：非线性介质中线性作用(衍射效应)和非线性作用的精准平衡,光束可以保持初始状态不变在介质中传输,即形成空间光孤子。在光学应用方面,实验上空间光孤子已经实现了在信号处理、全光器件、寻址和光控光等方面诸多应用。为了实现空间光孤子更多的应用,从理论上研究空间光孤子的传输特性,揭示其内部相互作用机制是非常有意义的。非局域非线性模型(Snyder-Mitchell模型)的提出,光孤子的研究由局域介质扩展到材料更丰富的非局域介质。Parity-Time(PT)对称结构的发现,将光孤子的研究由保守系统扩展到耗散系统。近十多年在非局域非线性介质和PT对称结构非线性介质中取得大量的研究成果。近几年,陆续出现具有PT对称结构的非局域非线性介质的新结构,目前该方向的研究成果很少,而且集中在多维光孤子解和一维光孤子存在范围和稳定范围,对光孤子稳定传输或不稳定传输的内部物理机制没有进行分析。基于以上,建立二维PT对称结构非局域非线性新模型。首次研究了该模型中复杂光孤子的动力学特性。从复杂光孤子内部能量流动的角度对光孤子的传输过程的内部物理机制进行分析,揭示了不同非局域程度、增益损耗系数、相位、传输常数对光孤子存在范围和传输稳定性的影响。本文还研究了低非局域程度极限情况下,部分PT对称结构自散焦克尔介质中的偶极光孤子传输特性。主要创新性研究成果如下:1.建立具有PT对称结构的非局域非线性耗散系统模型,数值计算该模型中四方光学格子和三角光学格子的能带结构,采用改进型平方算子法求解其光孤子数值解,用分步傅里叶方法研究其传输特性。在方程中加入随机干扰信号,对其传输稳定性进一步进行验证。得到光孤子的存在范围,稳定范围,分析了光孤子内部能量相互作用情况,为光孤子应用提供了理论依据。2.首次在PT对称结构的非局域自散焦非线性四方光学格子和三角格子发现多峰光孤子(偶极、四峰、六峰和八峰)以及能够携带角动量的涡旋光孤子,并对其存在性进行分析。研究发现不管是同相位还是异相位的垂直或并邻偶极光孤子,还是其他多峰光孤子都只能在第一带隙存在。而涡旋光孤子可以在存在于半无穷带隙和第一带隙。其中一个比较新奇的现象时,PT对称结构的非局域自散焦非线性三角格子中的六峰光孤子,在强非局域中,由于强非局域导致峰值间折射率差减小,且折射率在六峰的中心的叠加,会在中心区域出现新的峰值,变更成新七峰光孤子。3.研究对比不同模型中多峰光孤子的稳定性发现:PT对称结构非局域非线性光学格子中,三角光学格子的PT对称破缺的阈值(W_0=3)比四方格子的阈值(W_0=0.5)高很多。无论PT对称结构非局域非线性光学格子中还是部分PT对称自散焦克尔非线性光学格子中,同相位偶极光孤子的稳定范围都比异相位偶极光孤子的稳定范围大。在PT对称结构非局域非线性四方格子中,同相位偶极光孤子可以在弱非局域和一般非局域中稳定传输,而异相位偶极光孤子只能在弱非局稳定传输;部分PT对称自散焦克尔非线性光学格子中,对角偶极光孤子的稳定范围比并邻偶极光孤子稳定范围大。多峰光孤子的稳定范围随着峰值的增加而减小。三角格子中的多峰光孤子稳定传输距离比四方格子中稳定传输距离短。4.研究了光孤子在传输过程中的功率变化特性。多峰光孤子、涡旋光孤子的功率都随着传播常数的增大而减小。相同非局域程度和传输常数时,同相位偶极光孤子的功率比异相位偶极光孤子的功率大。5.分析光孤子在PT对称非局域非线性介质中重心的震荡情况,用光孤子内部能量流动对多峰光孤子传输过程其进行解析。由于线性衍射效应和非线性效应的共同作用,孤子峰值内部能量会相互发生流动,而不同非局域程度,折射率受影响的程度不同,导致孤子在不同非局域程度呈现出不同的现象,如四方格子中的异相位偶极光孤子在弱非局域介质中出现“类呼吸子”现象,同相位偶极光孤子在强非局域出现“竞争”现象,异相位偶极光孤子的重心比同相位偶极光孤子震荡更加剧烈。峰值越高,传输过程中光孤子内部能量越难平衡,重心震荡越剧烈。6.研究了涡旋光孤子在PT对称自散焦非局域非线性三角格子中不同拓扑荷的涡旋光孤子解。由于涡旋光孤子携带角动量,不同拓扑荷的涡旋光孤子解也是不同的。相同非局域响应,越靠近能带的涡旋光孤子越难保持原本形态,在强非局域,受折射率改变影响导致能量分布发生改变,涡旋光孤子甚至打破自身形态,能量重新分配,形成新的多峰形态,但是其都能保持该形态稳定传输。综上所述,本文研究了二维PT对称结构非局域非线性模型、部分PT对称自散焦克尔非线性光学格中的复杂光孤子传输动力学,为全光通信中的光逻辑门、光二极管、光器件等器件设计及光学控制、光信息存储等方面都提供了理论依据。