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非线性电路与系统分析方法及符号仿真技术研究

陈文  
【摘要】:多年来,国际上不少模拟电子电路专家认为,计算机符号仿真对于模拟电路的分析与设计具有重要的实用价值。目前,这类技术和软件已经进入实用阶段。在这种形势下,非线性电路与系统的符号分析方法及符号仿真程序的研究成为国际前沿的重要课题。目前,国际上的非线性电路符号仿真程序只具有失真分析的单一功能,且仅适用于弱非线性电路。本文主要致力于强非线性电路的分析方法和符号仿真技术的研究,为最终建立一个多功能的非线性电路符号仿真程序打下基础。 本文的主要贡献包括:第一,提出了求解非线性时变系统的一种符号分析方法;第二,提出了判定非线性系统组合振荡稳定性的一种符号分析方法;第三,建立了一个非线性电路符号仿真系统的雏形SAPNC,从强非线性、强解析性和系统性的角度来看,目前国际上还没有类似的研究;第四,开发出一种简单、快速、占内存容量较小的计算机自动建立电路矩阵方程和非线性高阶微分方程的方法;第五,提出了一种新的方块图分解技术,用于建立若干大类多级反馈电路的矩阵方程或高阶系统方程。此外,在系统非线性传递函数和周期解失真度的计算方面也做了一定的工作。 本文所建立的符号仿真系统SAPNC(雏形)是可供教学、科研使用的一种符号仿真程序。它是一个模块化的程序。可在IBM-PC机上运行,在不采用方块图分解的情况下,适用于10个节点以内的电路分析。它可以对微弱非线性、弱非线性、单变量强非线性高阶电路和时变电路进行符号分析,具有稳态周期解求解、非线性传递函数和失真度计算、周期解稳定性分析等功能。另外,它也可对线性集总时不变电路进行符号分析,在复频域内推导出符号网络函数,如传递函数、输入输出阻抗和转移阻抗等符号表达式。在方块图分解法的有效范围内,可分析若干大类相当复杂的模拟电路,如多级反馈放大器和级联有源滤波器等。这一系统便于有关专业的学生、教师及研究者使用,对于提高他们的工作效率,特别是提高对非线性电路和非线性机理的理解能力是有价值的辅助工具。 本文的研究结果表明:第一,研究、开发一种非线性电路的符号仿真系统是必要的,也是可能的。符号分析和数值分析是相互补充、相辅相成的;第二,与其他符号分析方法相比,本文所采用和提出的各种算法在通用性、简单性和解析性等方面都具有一定的优点;第三,本文研究、开发的SAPNC经进一步改善后可作为一种教学、科研的辅助工具。是今后开发一种用于工程设计系统的符号仿真程序的基础。 本文所研究的内容是导师承担的国家自然科学基金项目重要内容的一部分。


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