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2-D离散动力系统混沌控制与同步

刘树堂  
【摘要】:2-D离散动力系统是时滞大系统的一个重要组成部分,在控制理论中属于多变量离散时间序列的范畴。鉴于它在实际问题中的重要性和广泛的应用,因此在近年来引起了学术界的广泛关注,本文主要对2-D离散动力系统的定性理论和控制进行了一系列的基本研究,并且主要涉及到下列内容: Ⅰ.线性和非线性2-D时滞离散动力系统的稳定性分析 对于线性系统,给出了有界稳定和指数稳定的若干结果,对于非线性系统,在进行数学分析的过程中引入了一个重要的变换,从而比较完善地解决了2-D时滞离散非线性动力系统的稳定性问题,由此也为2-D时滞离散动力系统的控制提供了重要的理论依据。 Ⅱ.空间周期轨道的构造和Li-York意义下的混沌行为 空间多变量序列的迭代问题,亦即是空间的运动轨迹是研究进程中的一个关键问题,也是一个难点,本文给出了空间序列的一个迭代方法,从而研究了空间中κ-周期轨道的产生,并在Li-York意义下得到了它的空间混沌现象的基本条件和混沌的判定问题。 Ⅲ.空间周期轨道的稳定性和Marotto意义下的混沌行为 依据2-D离散动力系统周期轨道的产生,进一步给出了它的周期轨道稳定性的定量分析,并讨论了2-D非线性离散动力系统在Marotto意义下的空间混沌行为。 Ⅳ.空间离散系统的控制和广义同步 研究了2-D离散动力系统混沌行为的控制,得到了空间混沌行为的线性广义同步控制和非线性反馈广义同步控制。 Ⅴ.带正负系数的2-D时滞离散动力系统的稳定性分析 得到了2-D时滞离散动力系统依据其平衡平面的稳定性质,特别是利用变量的变换,给出了带正负系数2-D时滞离散动力系统稳定性的一系列结果。 在论文的最后我们给出了结论。


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