广义线性系统、奇异摄动系统的H_∞控制及奇异H_∞控制问题

【摘要】：在过去十年里，H_∞控制方法在不确定系统扰动抑制及鲁棒稳定方面取得一定成效，得到广泛的研究。本论文就H_∞控制以下三个方面的问题进行讨论： 首先，广义线性系统的H_∞控制问题。本文导出该问题有解的充分而且必要的条件，然后分析H_∞次优控制器的结构，并在此基础上提出两阶段设计过程。 其次，奇异摄动系统的H_∞控制问题。本文得到该问题与参数无关的有解条件，并给出一H_∞次优控制器的构造。该控制器之慢(快)部分分别为原系统慢(快)子系统之次优控制器。然后提出不依赖于参数的H_∞次优控制器综合设计方法。 再次，奇异H_∞控制问题。本文直接利用摄动方法得到该问题有解充要条件，并讨论降阶H_∞控制器设计的可能性。 最后，本文将奇异摄动系统H_∞控制理论应用于汽车缓冲系统，得到一降阶H_∞控制器。仿真表明其能达到较好的性能。 本文主要贡献在于： 1．导出广义线性系统H_∞控制器存在的一组充分必要条件。 2．将奇异摄动系统H_∞控制理论推广至非标准情形。 3．以简单方法导出奇异H_∞控制问题的有解条件，此方法可用来构造降阶H_∞控制器。