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空间索膜结构的力密度法静力分析研究

苏建华  
【摘要】:张拉膜结构是近几十年逐渐发展起来的一种新型的张拉整体结构,在我国正得到日益广泛的应用。张拉膜结构的形状与内力是相互耦合的,所以静力分析包括找形与荷载分析,是研究此类结构的基本问题,其目的是求解结构平衡时的几何形状及其对应的内力。而在静力分析中,膜结构与支承结构的相互作用问题也是膜结构设计的难点与关键之一,它关系到计算的结果是否准确合理、结构的强度和刚度是否可以满足建筑的安全性要求等。我国的《膜结构技术规程》已建议“对于可能产生较大位移的支承点,在计算中应考虑支座位移的影响,与支承结构一起进行整体分析”,因此很有必要对膜结构与支承结构在找形与荷载分析过程的相互作用问题进行深入的分析和研究。 本文以力密度法为基础,采用应力等效与刚度等效方法,将膜结构离散成经纬向的索网结构进行静力分析,主要做了以下的几项工作: 一、在边界固定点为刚性支承的膜结构找形分析方面 1.针对按传统力密度法找形公式编程时求解速度慢的缺点,首次提出了“单元力密度矩阵”与“整体力密度矩阵”的概念,对力密度法的编程进行了改进,大大提高了运算速度。通过编制的力密度法找形程序,研究了膜结构经纬向应力比、索膜应力比与初始平衡形状、支座反力之间的关系。 2.对于体形复杂的组合膜结构,本文采用“T单元”的概念解决这种组合膜结构柔性边界的“锯齿”问题。而且,还推导了“T单元”的单元力密度矩阵。通过算例,证明了该法的可行性与程序的正确性。 二、在膜结构与支承结构的整体找形分析方面 1.为了在找形计算中考虑支承结构与膜结构的相互作用,也就是考虑膜结构与支承结构在支承节点处的位移协调的问题,本文推导了基于力密度法的膜结构与弹性索杆支承结构的整体找形的基本方程,编制了整体找形分析程序。通过具体算例,对支承结构分别为拉压杆组合形式、拉索形式以及飞杆形式的膜结构进行了整体找形分析,并与没有采用整体分析的找形结果进行了比较,得出一些规律性的结论。 2.推导了基于力密度法的膜结构与弹性梁柱支承结构的整体找形的基本方程,其中梁单元也采用了有限变形理论,考虑了梁单元的几何非线性效应。给出了非线性方程组的迭代求解公式,编制了膜结构与支承梁柱结构的整体找形分析程序。通过算例分析,考察了整体分析与非整体分析对结构的影响。 3.推导了基于力密度法的膜结构与弹性梁、杆等混合支承结构的整体找形基本方程,其中梁单元也采用了有限变形理论,考虑了梁单元的几何非线性效应。给出了非线


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