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高层建筑结构地震反应的随机最优控制研究

丁海成  
【摘要】:结构主动控制在结构抗震抗风方面具有诱人的应用前景。然而,主动控制技术要广泛地应用到实际工程中还有很多工作要做,包括理论和工程实现两个方面。本文研究高层建筑结构在地震作用下的反应主动控制理论问题。首先,高层建筑结构自由度多,为了实施状态反馈控制,必须获得系统的全部状态,但对高层建筑而言,实测每一个状态变量将导致一个非常复杂的测量系统。本文探讨了状态观测器在结构控制中的应用,提出了带外部干扰驱动项的等维状态观测器和降维状态观测器。状态观测器的功能由作为控制中枢的计算机完成,不会导致控制设备复杂化。基于结构动力学和微分方程的基本理论,推导出与振型相关的状态完全可观测的条件。这一条件较之现代控制理论中以矩阵秩的形式给出的相应条件更易为工程实际所接受,对测量装置的位置设置提供了理论依据,并指出无干扰驱动项的经典的Luenberger观测器对结构控制是不适宜的。其次,研究了随机地震激励下带测量噪声的离散时间控制系统。在完全状态信息下,导出了相应于时变指标泛函的瞬时最优控制律,该控制律较之线性最优控制具有计算量小、占用存贮少的优点,因此特别适用于高层建筑结构反应控制。从Lyapunov稳定性理论出发,讨论了加权矩阵的选取问题,得到—类保证闭环系统渐近稳定的算法。对于不完全状态信息,控制与状态估计之间的分离性是非常重要的,分离原理使LQG控制获得了广泛应用,本文严格证明了瞬时最优控制的分离性,这一结论使瞬时最优控制在高层建筑结构随机控制从理论上优于线性最优控制。主动控制的实施需要很大的控制能量,这在一定程度上限制了主动控制的应用。近年来提出的混合控制系统已开始得到重视,本文最后一个部分探讨了采用铅芯橡胶隔震的基础隔震,上部实施AMD控制的混合控制系统的随机反应,利用Y.K.Wen提出的滞回模型描述橡胶垫的非线性变形,从随机理论的角度分析了隔震垫参数、AMD参数对随机反应的影响,并就典型地震波进行时程分析。


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