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回滞非线性系统的鲁棒自适应控制

冯颖  
【摘要】:近年来,随着精密加工和生产设备等对控制精度和速度的要求不断提高,以压电陶瓷等功能材料为核心的先进传感器和驱动技术以及由此而产生的回滞现象受到了控制界的高度重视。由于回滞的存在,会造成系统的精度下降、振荡甚至造成系统不稳定。因此对回滞特性进行建模描述和对带有回滞的非线性系统的控制策略的研究是具有重要理论意义和应用价值的课题。 为了消除回滞的影响,传统的控制策略是添加一个逆回滞模型来消除回滞的影响,但其逆回滞的模型的建立对参数的依赖性比较强,在某些特定的场合无法分析系统的稳定性。本文就目前描述回滞的模型进行了系统的分析,在现有模型的基础上,提出便于控制器设计的回滞模型;并就带有回滞的非线性系统,不采用添加逆回滞的控制策略,而是提出将回滞模型与各种先进的控制策略相结合,主要分析其鲁棒自适应控制策略的研究,其优势在于对一大类带有回滞的非线性系统,其设计步骤能够保证系统的全局稳定。本文研究的内容主要集中在以下几个方面: 本文首先分析了各种描述回滞特性的微分方程,其中详细分析了Backlash-like模型,Preisach模型,Prandtl-Ishlinskii模型和KP模型等模型的特性。在Backlash-like模型分解的思路基础上,利用表征Prandtl-Ishlinskii模型的stop算子和play算子的优势,将Prandtl-Ishlinskii回滞模型表征分解为线性部分和非线性部分,便于控制器的设计。 由于Preisach模型是目前表征回滞比较广泛的模型之一,作为对一般动态回滞特性的初步分析,本文在详细分析经典Preisach模型表征回滞的基础上,将输入变化率引入到Preisach模型的密度函数中,实现输入变化率对回滞输出影响的动态回滞的表征,并分析了其应用的场合。 为了实现对回滞影响的削弱,就一类带回滞驱动的连续线性系统,根据参考模型的匹配条件,采用Prandtl-Ishlinskii模型表征回滞,提出模型参考自适应控制策略,实现对系统稳定性的分析和证明。 在对带有回滞的线性系统分析的基础上,将回滞驱动引入到一类简单的非线性系统中,针对一类带有回滞驱动的非线性系统,基于反步设计方法,给出其鲁棒自适应控制策略,并给出闭环系统的稳定性证明,仿真结果证明控制策略有效地抑制了回滞的影响。 本文研究了带有摄动的具有严格反馈形式的一类回滞非线性系统的鲁棒自适应控制,针对此类非线性系统,基于反步设计方法,给出了其鲁棒自适应控制策


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