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盲信号分离算法分析与应用研究

杨祖元  
【摘要】:盲信号分离是信号处理领域非常重要的研究课题,在无线通讯、语音识别、信号加密、特征提取、信号抗干扰、遥感图像解译以及生物医学信号处理等领域具有广泛的应用前景,因而受到了越来越多学者的关注。尽管盲分离领域的发展很快,不过仍然存在如下问题:怎样分离相关源信号?如何处理大规模或者实时数据集?怎样处理欠定盲分离问题,特别是源信号数目未知的情况下怎样估计源的数目并分离源信号?如何使盲分离技术走向实际应用领域等等。本文从如下几方面继续探讨了盲分离问题: 首先,系统研究了基于非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization,NMF)的盲分离方法。根据观测信号所体现出来的几何特征,在经典的NMF中添加了关于混叠矩阵体积的惩罚项。进而探讨了源信号的可分性条件,并分析了该条件与源信号稀疏特征之间的关系。同时,通过采用基于自然梯度的优化算法,使得传统的交替最小二乘乘法更新规则仍然适用于求解基于体积约束的NMF模型。该约束NMF方法特别适合处理相关信号的盲分离,同时由于采用了体积约束,不仅增强了基于NMF的盲分离方法的可辨识性,而且降低了对源信号的稀疏性要求。 其次,对大规模数据集或者实时数据集,论文介绍了增量或在线盲分离算法,特别推导了基于增量非负矩阵分解的在线盲分离方法。通过采用充分使用每个样本的“平均遗忘”学习手段,该方法既保障了学习的统计效率,又降低了计算消耗。由于在每次迭代时,消耗非常小,因而适合于处理在线盲分离问题。 然后,分析了稀疏信号的欠定盲分离问题。介绍了两类分离方法:1)二步法,即先通过具有优越分类性能的支持向量机方法来估计混叠矩阵,然后采用线性规划方法来恢复源信号,其中在估计混叠矩阵时采用定向非循环图方法将传统的二分类支持向量机推广到了多分类;2)同步法,采用基于约束自然梯度的交替更新优化算法,可以同时估计混叠矩阵和源信号。与传统采用近似梯度的方法不同,本文从理论上严格推导了学习混叠矩阵的实际梯度,相应的学习结果明显优于近似梯度方法。 此外,将盲分离策略用于语音和图像加密领域,提出了新型语音图像密码系统。具体介绍了该类密码系统的结构,包括预处理、加密、解密、重构等,并分析了其在几种常见攻击下的安全性。与传统的密码系统相比,该类系统具有结构简单,安全性更高、密码使用更加方便等特点。 最后,还将盲分离技术用于多光谱/超光谱遥感图像解译或谱解混。论文提出了基于高阶统计量的信号稀疏性新度量,其具有一定的物理含义,且便于优化。根据该度量,介绍了基于盲分离/稀疏非负矩阵分解的谱解混算法,可以同时估计端元和丰度。通过对人工合成数据集以及真实数据集的测试,表明了该方法在收敛性、对噪声的敏感性等方面优于传统的方法,特别适合处理稀疏端元,同时对稀疏度不够高的端元也具有很强的鲁棒性。


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