基于力密度法的充气膜结构找形与荷载分析研究

【摘要】： 随着高性能控制技术的发展以及新型膜材的出现,加上造价低廉、建造方便等因素,充气膜结构重新受到了人们的关注,其在实际工程中的应用也逐渐广泛起来,它是集结构、控制和严格的管理于一体的体现较高技术水平的结构形式。 目前国内对张拉膜结构和刚性边界膜结构领域的探索取得了长足的进步并制定了初步的技术标准,但对于充气膜结构,我国还缺乏必要的了解和认识,更没有技术规范。充气膜结构广阔的发展前景,使得对充气膜结构的深入研究在其设计理论及实践经验极其匮乏的现状下显得尤为必要。本文以力密度法基础,对气承式充气膜结构的找形及荷载分析进行了研究。 本文首先分析了充气膜找形分析中的核心因素—内压,内压方向始终为膜面单元法向,计算时需不断修正内压方向。然后本文以力密度法和有限单元法为基础,推导了在内压作用下的膜线单元力密度矩阵和T单元力密度矩阵;根据单元力密度矩阵集成整体力密度矩阵的规律,提出了矩阵坐标法的概念;对力密度法建立了线性平衡方程组,对方程组系数矩阵采用行压缩格式法稀疏矩阵存储技术存储,求解过程采用Gauss-Seidel迭代法求解,提高了计算效率;通过算例分析,得出了一些有规律性的结论。 根据找形后的膜面形态以及应力应变关系,推导了膜面单元等效原长和等效抗拉刚度;分析了作用在充气膜上的常用荷载,推导了膜面等效节点荷载的计算公式;根据索单元和T单元的一维特性、几何关系、应力应变关系,建立了索单元和T单元的非线性平衡方程组和单元几何刚度矩阵;采用矩阵坐标法集成整体几何刚度矩阵,采用全Newton-Raphson法求解非线性方程组,主要推导了T单元切线刚度矩阵;通过算例分析,提出了一些建议。