声子晶体中的兰姆波和表面波

【摘要】： 近十几年来,声波或弹性波在弹性常数周期性排列的复合人工材料(声子晶体)中的传播行为引起了人们广泛的兴趣。由于声子晶体禁带的存在,使得在其中传播的声波或弹性波表现出一些特殊的性质,并由此具有巨大的潜在应用价值。本文对有限厚度声子晶体中的兰姆波和表面波的传播特性进行了研究。 (1)根据平面波方法的基本理论和对称和反对称兰姆波模式位移场分布对称性的差异,我们提出了一种可以用于将声子晶体板中的对称和反对称兰姆波模式分离计算的改进平面波算法。应用这个方法,研究了在均匀板中对称地植入双层空气孔的二维声子晶体板,数值结果表明,布里渊区边界折叠点的打开对空气孔间的圆心距有很强的依赖性,最后从均匀板中的弹性势能分布定性地解释了这一现象。 (2)用有限元方法研究了在弹性板表面周期性地堆垛单层共振单元和双层共振单元的三维声子晶体结构。研究了共振带隙随共振单元的厚度及半径的变化规律。通过局域共振单元的位移场分布阐明了共振平带和板模式选择性耦合的物理机制,并通过“弹簧质量”模型的共振公式对共振带隙的这一变化规律给出了定性的物理解释。 (3)通过对比体波模式和多层板兰姆波模式提取表面波模式这一方法,研究了声子晶体中表面波模式的特点。进一步分析了在声子晶体的表面附加均匀层及具有周期结构的非均匀层时表面波模式的特性。发现这是一种有效的调制声子晶体表面波模式的方法。由于声子晶体体波的很多特殊性质,如声聚焦、声局域等,都是基于其带结构人工可调这一特点。因此,这一研究有望将声子晶体体波的这些性质在表面波中实现。