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量子几何效应及几何相位的教学研究

颜玉珍  
【摘要】: 在整个量子力学系统中,量子几何效应和几何相位占据着很重要的地位。本文中首先介绍了几种常见的量子几何效应以及几何相位的发现过程和研究现状。 只有用含时哈密顿量才能对一个真实的物理系统或过程给出准确的描述。因此,求解含时量子系统问题一直是物理学领域十分感兴趣的话题。二能级系统是最简单和最基本的量子系统,求解二能级量子系统的问题显得尤为重要。本文用旋转坐标系系法对二能级系统的在旋转磁场中的演化和几何相进行了研究。通过坐标系的旋转,使得哈密顿量与时间无关,于是问题得到简化。随后对二能级系统的绝热条件提出了自己的见解。 对于低自旋粒子在磁场中的演化一般可用直接求解薛定谔方程的方法进行讨论。但是这种方法在讨论高自旋粒子的演化问题时,会出现数学上的计算困难。文中在绝热近似下根据自旋粒子能级间隔特点用尝试波函数法求出了旋转磁场中高自旋粒子系统的波函数及几何相位,解决了用一般方法求解时出现高阶微分方程的困难。本文还对量子相位效应在物理理论研究和高新技术中具有的重要作用作了一些介绍。 学生动手能力差,实践能力差以及缺乏创新的精神和能力是中国学生普遍的缺点。量子几何效应历来又是教学中的一大难点,造成不少同学对此部分没有兴趣,更谈不上有什么创新了。本文根据建构主义的思想,结合教育理论就如何在量子几何效应的教学中培养学生的创造性思维进行了讨论。


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