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量子力学中的几何相位及其教学研究

张晓燕  
【摘要】:近年来,量子几何相位及其与许多相关领域的联系受到学术界的广泛注意,并在理论和实验中都取得了很大进展。本文第二章对A-B效应、Berry相位、Aharonov-Anandan相位及几何相位的实验验证做了简要介绍。 许多文献对自旋1/2粒子在磁场中几何相位的解做了叙述,但对自旋1粒子的解讨论的不多。本文用旋转坐标系法对自旋1粒子在旋转磁场中的演化和几何相位进行了研究。在旋转坐标系下,系统的哈密顿与时间无关,使问题得到简化。 用Aharonov-Anandan公式(β=integral from n=0 to tψ|i d/(dt)|ψdt)求几何相位需要先得到系统波函数的解,但对磁场中任意自旋粒子的波函数,其求解过程变得比较复杂,从而不易求出几何相位。本文第四章通过解Bloch方程得到了任意自旋粒子在旋转磁场下的极化矢量,这样在参数给定的情况下,可以通过公式γ_g=-1/2(?)(1-cosθ)dθ,(cosθ=M_Z/M)方便的求得几何相位。 几何相位在量子力学中占有着重要的地位,本文第五章从启迪学生思维,培养学生学习兴趣出发,结合自己对几何相位的研究,就如何在教学中使学生对它有兴趣,并使他们深刻认识到它的重要性,对其中的计算不产生畏惧和厌烦做了详细阐述。


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