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强非局域非线性介质中的厄米高斯呼吸子及孤子理论研究

赵昕  
【摘要】: 光束在强非局域非线性介质中的传输满足Snyder-Mitchell模型,本论文利用该线性模型得到了强非局域非线性介质中光束传输的厄米高斯型解析式,并讨论了厄米高斯光束的演化规律,进一步得到了高阶厄米高斯孤子可以看成是高斯孤子组成的束缚态这样一个重要的结论。 本论文共分三章,主要内容如下: 第一章,介绍了近几年来关于非局域介质中光束传输研究的理论和实验进展。对于双光束相互作用以及束缚态的形成进行了详尽的介绍。 第二章,本章基于Snyder-Mitchell模型,在直角坐标系中,得到了(1+D)维(D=1,2)厄米高斯型解析式。讨论了厄米高斯光束的演化规律,并且将该解析结果与NNLSE方程的数值结果进行了比较。在强非局域的条件下,我们还得到了高阶厄米高斯孤子可以看成是高斯孤子组成的束缚态这样一个重要的结论。 第四章,总结。 本论文的主要贡献是:基于强非局域非线性介质中的Snyder-Mitchell模型,在直角坐标系中,利用分离变量法分别得到了(1+D)维(D=1,2)情况下光束传输的厄米高斯型解析解。并且讨论了厄米高斯光束在强非局域非线性介质中的演化规律。通过比较发现,在强非局域的条件下,该厄米高斯型解析解和NNLSE方程的数值解符合得相当好。本文还得到了实现厄米高斯光束稳定传输的临界功率,临界功率与厄米高斯光束的阶数无关,但传输常数随阶数的增加而增加。在强非局域的条件下,高阶厄米高斯孤子可以看成是高斯孤子组成的束缚态。高斯呼吸子和高斯孤子就是基模厄米高斯呼吸子和基模厄米高斯孤子。


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