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约束Minimax问题一个新的超线性收敛模松弛SQP算法

胡庆娟  
【摘要】:本学位论文讨论带不等式约束的Minimax问题,结合新型线搜索技术,本文提出了一个新的快速收敛算法.该算法初始点任意选取,在每次迭代过程中,通过求解一个总有最优解的二次规划(QP)子问题得到主搜索方向.同时在构造QP子问题时,采用工作集技术降低规模和计算成本. 为克服Maratos效应,本文通过求解一个线性方程组(SLE)产生高阶修正方向.并且,结合强次可行法与罚函数思想确定步长. 本文无需迭代点列有界的假设,在较温和的假设条件及新型线搜索下,证明了全局收敛性,并得到算法总能在有限步迭代后迭代点落入可行域.在不需要严格互补等适当的假设条件下,本文算法具有强收敛性和超线性收敛性.最后,通过对一些算例进行测试,结果显示本文的算法是有效的.


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