半刚性基层沥青混凝土路面反射裂缝扩展和疲劳寿命研究

【摘要】：半刚性基层沥青混凝土路面是我国高等级公路的主要结构形式,但该路面结构在运营早期容易因裂缝而出现各种病害,其中反射裂缝是半刚性基层沥青面层最主要的早期破坏形式之一。如何有效地控制其产生、发展和降低对路面结构疲劳寿命的影响至今仍是道路工程界面临的一大难题。采用传统的连续介质力学和疲劳强度理论难以真实描述裂缝问题的本质。本文利用改进的Williams级数、等参元和广义参数有限元法提出并建立了半刚性基层路面荷载型反射裂缝应力强度因子分析的广义参数Williams单元。将求解总体控制方程所得广义参数引入传统的疲劳断裂寿命预测中,计算路面结构反射裂缝扩展的疲劳寿命。因半刚性基层路面结构疲劳寿命与诸多因素有关,包括裂纹几何形状、扩展方向、扩展规律、材料自身特性、构件的几何形状、环境条件和载荷历程等,这些因素通常表现出一定的随机性,所以疲劳寿命也应是一随机量。基于此,本文开展了半刚性基层路面反射裂缝扩展的疲劳寿命随机分析,进而利用蒙特卡洛抽样计算路面结构的可靠度。主要研究工作如下： 第一部分：研究建立半刚性基层沥青混凝土路面结构弹性层状平面应变分析模型,并对该模型做了合理的假定和简化。根据反射裂缝的开裂模式引出线弹性断裂力学在路面结构中的一些基本理论和概念,并在线弹性断裂范围内利用Westergaard应力函数法给出了三种断裂模式下的应力场和位移场表达式,由此引出应力强度因子的概念。因反射裂缝多以Ⅰ-Ⅱ混合型裂缝形式出现,文中推导了更具灵活性的平面裂纹Williams级数特征展开。 第二部分：结合该模型,将其离散为裂尖奇异区和外围常规区,奇异区内部分别采用网格细分的普通有限单元和奇异单元处理。文中详细介绍了等参元和奇异元的一些基本概念以及构造原理等,并推导了二者的形函数,编制了相应的计算机程序。算例分析可知二者具有一个共同的缺陷：计算工作量大且不能直接确定裂尖应力强度因子,而需通过线性外推获得,此过程复杂,容易引入人为误差。 第三部分：针对当前大多数研究人员需借助有限元分析软件,或者利用普通有限元法获得反射裂缝裂尖处应力强度因子存在的这一些缺陷,本文提出并建立了广义参数Williams单元分析半刚性基层路面荷载型反射裂缝裂尖应力强度因子。其单元模型中含有与应力强度因子相关的参数,可以直接确定裂尖处应力强度因子,有效避免了普通有限元后处理计算应力强度因子的缺陷。对Williams单元构造原理研究发现：该单元位移场不再用单元结点参数表示,而转换为用总体场Williams级数中待定参数表示,因此奇异区内单元离散个数多少对总体自由度数并无影响,只取决于选取的Williams级数项数,由此细分奇异区离散网格并不增加总体自由度,从而提高了计算效率。并且只需已知奇异区与常规区分界线上结点坐标信息即可根据等比级数求和的方法形成奇异区内Williams单元刚度方程,格式简单,易于编程实现。 第四部分：将本文方法与传统的疲劳寿命预测理论和公式相结合,研究建立基于广义参数计算反射裂缝扩展的疲劳寿命的预测模型,避免了传统方法需根据结构响应量,先拟合确定应力强度因子再分析疲劳寿命的两步走思想。详细分析了面层模量和厚度与疲劳寿命之间的关系,据此给出了增大面层厚度或减小面层模量以提高路面疲劳寿命的工程措施。由于模量降低路面将会伴随产生一些新的早期破坏,因此选用降低模量提高路面疲劳寿命的方式尚需慎重对待。 第五部分：将传统的Paris疲劳寿命预测公式改进为形式更为灵活的级数表达形式,并引入广义参数计算路面结构的疲劳寿命,其形式简单易被工程人员接受。算例中考虑了单变量的随机性,利用蒙特卡洛抽样模拟技术计算了路面结构从起裂扩展至贯通整个面层的疲劳寿命,并根据疲劳寿命和设计寿命建立了半刚性基层路面可靠度分析模型,进一步计算了路面结构可靠指标。