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平面半刚性连接钢框架非线性动力分析的QR法及程序设计

李萍  
【摘要】:钢框架因其强度高、延性好在建筑结构中有广泛的应用,试验表明,所有的梁柱连接都有一定的半刚性,因杆件截而纤薄、抗侧刚度低,强风或强震作用下,其动力响应呈现明显的非线性,给结构的精确计算带来很大的困难,采用目前有限元软件分析的效率很低。 本文综合考虑梁柱连接的半刚性、几何非线性和材料非线性的影响,基于QR法研究平而半刚性连接钢框架在地震作用下的非线性动力响应,并用C语言编制了相应的计算程序。主要工作如下:(1)推导了通用梁柱单元的刚度矩阵及质量矩阵;(2)分析了钢框架的自由振动,研究梁柱半刚性连接的转动刚度对钢框架自振特性的影响。(3)建立钢框架弹性动力分析的QR法计算格式,分析钢框架的弹性动力响应。(4)考虑几何非线性的影响,建立了钢框架二阶弹性动力分析的QR法计算格式。(5)在考虑几何非线性的基础上,用Kishi-chen模型描述半刚性连接的的非线性,用塑性铰模型模拟杆件截而材料的非线性,建立了钢框架弹塑性动力分析的QR法计算格式,分析钢框架的非线性动力响应。(6)使用本文算法自编的程序对一些典型算例进行动力计算,校核算法的可靠性,并对半刚性钢框架的地震响应进行分析。 研究结果表明:连接的半刚性对结构侧移具有增大作用;当考虑结构几何非线性的影响时,连接的半刚性会进一步加强结构的二阶效应,增大结构侧移响应;同时考虑结构的几何非线性、梁柱连接的半刚性和材料非线性影响,结构受力变得复杂,塑性铰的开展顺序及内力均发生改变,对结构动力响应具有很大的影响。对半刚性钢框架的非线性动力分析的QR法,采用样条结点的广义位移参数作为基本未知量,每个样条结点的刚度包含其影响域内若干单元结点的刚度贡献,只需对结构进行一次性网格离散,在基于塑性铰模型的整个非线性动力分析过程中,结构的未知量恒定,结构的局部失效不会改变其自由度,以时间和结构的整体失效作为计算终止的控制,能很好地避免有限元法在非线性求解中存在的困难和弊端,具有很大的优越性。


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