平面半刚接钢框架随机稳定承载力分析的QR法

【摘要】：钢框架截面较纤薄,高宽比较大,容易发生失稳破坏。因此,如何防止钢框架的失稳破坏也成了一个亟待解决的问题。本文从钢框架整体稳定承载力出发,采用QR法对平面钢框架进行确定性的稳定承载力分析,同时采用改进摄动法分析不确定性因素对钢框架稳定承载力的影响,并编制了相应的C语言计算程序。本文主要研究内容包括:(1)基于QR法建立平面半刚接钢框架弹性稳定的特征方程,通过特征值的求解获得钢框架稳定临界荷载。(2)采用集中塑性铰模型模拟杆件截面材料非线性,引入广义屈服函数考虑组合内力的影响,基于QR法对平面半刚接钢框架进行弹塑性稳定承载力分析。(3)采用分布塑性模型描述塑性发展,沿截面高度划分纤维层,根据每个纤维层的应力-应变计算截面的割线刚度,用以描述塑性沿截面高度方向的扩展,用三段式线性分布刚度模型描述塑性沿单元长度的扩展。基于QR法对矩形、箱型、工字型、圆管等各种截面钢框架进行弹塑性稳定承载力分析。(4)将钢框架确定性分析的QR法和不确定性分析的改进摄动法相结合,对平面半刚接钢框架进行随机稳定承载力分析,建立基于改进摄动法的平面半刚接钢框架随机稳定承载力分析计算格式。研究结果表明:(1)引入广义屈服函数考虑内力组合效应,采用集中塑性模型描述塑性沿截面扩展,其精度较接近塑性区模型,并能得到整个加载历史的全过程反应,进而预测钢框架的破坏模式。(2)本文采用层纤维模型模拟塑性沿截面高度发展,采用三段式分布刚度模型模拟塑性沿杆长方向扩展,可以准确预测结构的塑性发展历程和稳定承载力,并能描述随着塑性扩展,刚度下降过程及塑性区域的扩展长度。(3)本文采用的改进摄动法只需较少的抽样次数,便可获得较高的计算精度,且避免了传统摄动法需计算结构矩阵对随机变量的偏导数的难题。对于钢框架这种变异系数较低的随机问题具有良好的适应性,处理复杂结构随机问题时,具有明显优势。