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层次分析法中指数型标度与保序性研究

谭阳  
【摘要】: 随着知识和信息的膨胀以及交叉性学科的突起,使人们的决策过程更加复杂。层次分析法(AHP)这种基于定性与定量分析相结合的方法为人们处理这类决策问题提供了很好的方法和依据。作为层次分析法的基础,标度系统的选择直接影响到最后的排序结果。本文在LLSM排序方法下,对指数型标度判断矩阵受到扰动后的排序进行了分析。从指数型判断矩阵中单个元素受到扰动和整个矩阵受到扰动两种情况分别进行了较为深入的分析。同时,分析了在同一判断下不同的指数型标度的判断矩阵所得的排序结果之间的关系。为我们在实际的应用中选择合适的标度提供了依据。本文还分析了正互反型与正互补型两类标度系统之间判断矩阵转换后所得排序的保序性条件,给出了两类标度判断矩阵转换前后的排序公式。由于指数型标度的一致矩阵比1—9标度的一致矩阵要多。我们已不应再使用原来由Saaty提出的1—9标度的正互反矩阵计算1000次得到的随机平均一致性指标,但至今仍未见有学者在期刊上提出这一观点和相应的平均随机一致性指标数据。为此,本文最后验证了对于指数型标度而言一致性较差的判断矩阵在原来的随机一致性指标面前变成了一致性较好的判断矩阵,并给出了四种指数型标度的平均随机一致性指标的数据。


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