收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一个神经网络模型的定性分析

宋永利  
【摘要】: 神经网络是一种智能控制技术,它能模拟人的智能行为,能解决传统自动化技术无法解决的许多复杂的、不确定的、非线性的自动化问题。因而近几十年来,对神经网络的研究引起学术界的广泛关注,尤其以对一九八四年加州工学院教授Hopfield提出的连续时间模型的研究为主。模型的稳定性与联想记忆有很大关系,所以本文研究一个二元型Hopfield模型平衡点的稳定性及周期解。 文[10]研究了无时滞时该模型的周期解,而时滞在信息传输中是不可避免的,故本文以时滞为参数研究时滞对系统动力学行为的影响。我们发现当时滞τ变化经过某些值时,系统平衡点的稳定性也发生变化,也就是从渐进稳定(不稳定)到不稳定(稳定),这些τ值就是系统的Hopf分支值(即在这些值附近,系统有小振幅的非平凡周期解)。我们还用中心流形定理和规范型理论给出了确定Hopf分支周期解的稳定性,分支方向的计算公式,为数值模拟计算提供了依据。由于这样得到的Hopf分支一般来讲是局部的,也就是周期解只在分支值τ_0的小邻域内存在。因此,本文最后探讨了全局(对所有τ≥τ_0)Hopf分支非平凡周期解的存在性,这在理论上和实践上更具有重要的意义,也是本文的独到之处。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 李鼎一;常侠;袁朝晖;;具线性收获率的时滞捕食系统的稳定性与Hopf分岔[J];桂林电子科技大学学报;2011年04期
2 ;[J];;年期
3 ;[J];;年期
4 ;[J];;年期
5 ;[J];;年期
6 ;[J];;年期
7 ;[J];;年期
8 ;[J];;年期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
11 ;[J];;年期
12 ;[J];;年期
13 ;[J];;年期
14 ;[J];;年期
15 ;[J];;年期
16 ;[J];;年期
17 ;[J];;年期
18 ;[J];;年期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李帅;何斌;李静;;新次数下一类非线性系统周期解存在及稳定性分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 魏晓丽;李静;;黏弹性传动带系统周期解的存在性及稳定性的研究[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 邹永魁;柴世民;;平面非光滑系统中周期解的存在性及其稳定性[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
4 吴晓非;;一类泛函微分方程的周期解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
5 王在华;;求时滞系统Hopf分岔周期解的迭代算法[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
6 曹进德;黄永明;;受迫向日葵方程的周期解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
7 孙继涛;张银萍;;三种群食饵系统的周期解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——1998(7)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第7届学术研讨会论文集[C];1998年
8 宦颂梅;杨晓松;;二维分段线性系统周期解的存在性[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
9 李琼;曹进德;;一类具有多个滞量的微分方程的周期解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
10 刘兰;;车辆轮对蛇行运动的周期解及稳定性分析[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张兴永;Hamilton系统周期解和次调和解的存在性与多重性[D];中南大学;2011年
2 张继民;时标动力学方程周期解[D];东北师范大学;2010年
3 张树文;时变种群动力系统解的渐近性态[D];大连理工大学;2004年
4 徐乐顺;N体问题周期解的变分算法[D];吉林大学;2006年
5 赵中;微生物发酵与阶段结构种群模型的研究[D];大连理工大学;2010年
6 魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年
7 孙维鹏;强非线性振动系统解析逼近解的构造[D];吉林大学;2007年
8 罗雪;来自物理和生物中的一些偏微分方程问题[D];华东师范大学;2011年
9 蒋海军;非自治时滞神经网络的动力学行为研究[D];新疆大学;2004年
10 武跃祥;若干非线性算子的理论及其应用研究[D];山西大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 齐新社;几类微分方程模型的定性分析[D];西北大学;2006年
2 王明芬;关于Van der pol方程周期解的等价性问题[D];东北师范大学;2007年
3 倪丹红;具有两个滞量的时滞微分方程的周期解分支[D];华东师范大学;2008年
4 宋永利;一个神经网络模型的定性分析[D];广西大学;2002年
5 郭庆广;一类具有增长抑制和代谢过量的微生物连续培养模型的研究[D];大连理工大学;2000年
6 吕堂红;具时滞物价瑞利方程的Hopf分支及大范围周期解[D];东北师范大学;2005年
7 黄文念;二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性[D];中南大学;2010年
8 韩西志;临界点理论在脉冲微分方程中的应用[D];国防科学技术大学;2009年
9 李畅通;一般性害虫天敌控制系统临界条件的研究[D];陕西师范大学;2011年
10 吴杉;具有时滞和脉冲的传染病生态模型的动力学研究[D];湖北师范学院;2011年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 高剑艾 成自力;山西de“陈景润”[N];山西日报;2002年
2 李建国;非线性微分方程基础上的功率平衡研究 获2006年度国家自然科学基金资助项目[N];科技日报;2007年
3 郝丽;根治机械振动失稳顽疾[N];科技日报;2009年
4 宋乐永;中国基础软件商借船出海[N];计算机世界;2004年
5 记者 吕晟君 实习生 陶晶;王一航荣获2009年度甘肃省科技功臣称号[N];兰州日报;2010年
6 孙勇;应用简易缓冲设计法时要注意的一些问题[N];中国包装报;2000年
7 宁津生 陈军 晁定波;中国的国家空间数据基础设施的建设(上)[N];中国测绘报;2002年
8 见习记者 林泽劲;我市6个科技项目成果入选省科技奖[N];闽东日报;2008年
9 ;关注商业PC的生命周期[N];国际商报;2000年
10 炳强;Borland携手神州数码共推应用软件周期管理[N];通信产业报;2003年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978