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等距映射在无穷维流形上的提升

冯志明  
【摘要】:用概率方法研究无穷维流形上的分析与几何是近十几年来随机分析的热门领域之一。本文探讨了Riemann流形的等距映射到轨道空间和构形空间的提升问题。在第二章给出了紧致Riemann流形的等距映射到道路空间的提升的定义,证明了道路空间的Markov联络、O-U算子、曲率在该提升下的不变性;在第三章证明了构形空间的Lapace算子在等距映射提升下的不变性,并把二维双曲空间的Heck算子推广到构形空间。


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