一个修正的PRP公式在无约束优化中的应用

【摘要】：共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类有效方法。本文提出了一个修改的PRP公式，并且将其应用到无约束优化中，得到一类新的共轭梯度(型)算法。本文证明了这一新的公式在限制其值是非负的条件下具有如下性质：(1)不需要任何线搜索可以保持充分下降性；(2)一定的条件下，该公式和任何可以保证Zoutendijk条件的线搜索结合所得的方法都具有全局收敛性。此外，本文也给出了Armijo线搜索下全局收敛的一类共轭梯度型算法。数值实验结果表明该公式与弱Wolfe线搜索结合所得的算法非常具有潜力。