大跨度钢管混凝土拱桥非线性稳定分析的QR法

【摘要】：本文首先简单介绍了发展迅猛的拱桥特别是钢管混凝土拱桥的发展现状、结构形式、力学性能和应用前景等,然后介绍结构稳定性的研究现状以及作者的研究工作。 本文主要研究桁架拱结构非线性静力稳定问题。利用样条函数方法(QR法)、根据几何非线性变形理论和结构稳定性理论,先建立起结构稳定的泛函,再由变分原理导出结构的稳定方程,进行钢管混凝土拱屈曲分析;本文所建立的稳定方程考虑了几何非线性的大变形效应,通过忽略几何非线性的二次项,保留一次项,将几何非线性问题简化,最后归结为求解线性稳定问题的特征值稳定方程,建立了结构非线性静力稳定性问题的新算法及失稳类型判别准则。最后利用C语言和MATLAB编制了相应的计算程序,通过一些算例验证了本文方法的正确性。同时,对一个实际工程问题作了非线性静力稳定性分析,计算结果同大型有限元软件ANSYS的计算结果相比较,精确度比较高。这种方法在理论上不同于有限元法,改进了有限元法在进行非线性和复杂结构分析时未知量数目多,计算量大的缺点。计算结果表明,按照本文建立的计算格式(QR法)来分析大跨度钢管混凝土拱桥结构的静力稳定性问题,不仅精度高,而且未知量的数目很少,程序简单易编,收敛性好,很容易在微机上实现。因此,它是一种经济有效的新方法。 本文不仅具有理论意义,而且对工程实践也有参考价值。