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一类新型的杂交共轭梯度法

邓小红  
【摘要】: 本文主要研究了一类新型的杂交共轭梯度法在无约束优化中的应用,该类方法能保证搜索方向d_k是充分下降方向,并且数结果较好.本文结构如下: 第一章,回顾了共轭梯度法的发展历史,并简要介绍了两类典型的共轭梯度法。 第二章,提出了一个新参数公式β_k~D并论述了其性质。然后基于新参数公式,提出了一类新的杂交共轭梯度法,证明了它们的收敛性。 第三章,根据韦增欣等(2004)提出的新的拟牛顿方程B_ks_(k-1)=y_(k-1)~*=y_(k-1)+A_ks_(k-1),其中A_k为一矩阵,本文给出了两个修改的杂交共轭梯度法。修改后的方法在适当的条件下全局收敛。 第四章,给出了新方法的数值结果,从数值结果出发分析了新方法的优势。


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