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非线性MINIMAX问题的二次约束二次算法模型

晁绵涛  
【摘要】: 众所周知序列二次规划(SQP)算法是求解光滑约束优化问题的有效方法之一。因此许多学者运用经典的SQP方法来解决Minimax问题,并且得到了一些有效的算法。但SQP算法的一个关键问题是克服Maratos效应,所以每次迭代需另外求解一个二次规划或线性方程组,或计算显式修正方向。为了克服SQP算法的这一缺点一些学者研究了针对不等式约束非线性规划的序列二次约束二次规划(SQCQP)算法。 本文给出了一般约束的非线性Minimax问题的序列二次约束二次规划算法框架。该算法框架包含SQP算法、SQCQP算法、模松弛方法以及强次可行方法等思想。在Mangasarian-Fromovitz约束规格(MFCQ)下给出了算法的全局收敛性,在MFCQ、恒秩约束规格(CRCQ)以及强二阶充分条件(SSOSC)下给出了超线性收敛性的充分必要条件。在MFCQ及SSOSC条件下得到了二次收敛性。


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