中立型时滞系统稳定与镇定研究

【摘要】： 许多的工程系统，都不可避免的存在着滞后现象，时滞的存在会导致系统不稳定、振动甚至不能正常运作。中立型时滞系统是一类既可以描述状态滞后又可以描述状态微商滞后的系统，在人口生态系统，含耗散传输线的分布网络，热交换，电路网络等系统中都有重要的应用。本文对几种不确定中立型系统的稳定和镇定问题做了研究。在第一章中，我们对时滞系统的发展、一直以来研究中通常用到的方法以及已有的一些研究，作了简单的介绍。在第二章中，我们在两种不同的初始状态空间下，运用Razumikhin-Lyapunov技巧，分析了含有变时滞的中立型时滞系统的指数稳定和镇定问题，基于线性矩阵不等式，给出了系统与时滞无关的指数稳定和鲁棒镇定的充分条件及状态反馈控制器的设计方法；第三章中，我们以Fridman引入的奇异系统方法为基础，分析了含有分布时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定与镇定问题，得到了系统与时滞相关的鲁棒稳定和镇定的充分条件及状态反馈控制器设计方法；第四章中，我们以Fridman引入的奇异系统方法为基础，分析了同时含有状态时滞和输入时滞的中立型系统的鲁棒稳定和镇定问题，得到了系统与时滞相关的鲁棒稳定和镇定的充分条件，并设计出无记忆状态反馈控制器。