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时变时滞模糊细胞神经网络的稳定性分析

刘勇华  
【摘要】:自1996年T.Yang和L.Yang首次提出模糊细胞神经网络(Fuzzy Cellular Neural Networks,FCNNs)模型以来,模糊细胞神经网络的理论与应用研究都得到了快速发展,被广泛应用于动态图像处理、信号处理等领域。在很多实际应用中,一般要求系统在一定条件下达到稳定的平衡状态。因此,研究模糊细胞神经网络的稳定性具有重要意义。 在现实世界中,时滞现象和随机干扰因素无法避免,时滞常常是导致系统的不稳定的重要原因,随机干扰因素增加了系统分析与控制的复杂程度。本学位论文以时变时滞模糊细胞神经网络和时变时滞随机模糊细胞神经网络为研究对象,分别讨论了其几种稳定性问题。本论文共分六章: 第一章首先对神经网络的发展进行了概述,随后讨论了时滞现象对神经网络稳定性方面的影响。最后总结了模糊细胞神经网络的研究现状,并提出了本文研究的两种模糊细胞神经网络模型。 第二章主要介绍了本文用到的预备知识,包括确定性时滞系统稳定性理论、随机时滞系统稳定性理论以及线性矩阵不等式方法。 第三章讨论了时变时滞模糊细胞神经网络的全局指数稳定性问题,为降低结果的保守性,通过构建新的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合积分矩阵不等式,得到了一个依赖于时滞的以线性矩阵不等式表示的全局指数稳定性判据,最后,数值例子表明,本论文结论保守性要弱于现有文献中的一些结果。 第四章探讨了时变时滞随机模糊细胞神经网络的全局渐近稳定性,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函和利用随机时滞系统稳定性理论,得到了一个依赖于时滞的以线性矩阵不等式表示的全局渐近稳定性判据,最后,数值例子表明了本文结论的有效性和正确性。 第五章研究了时变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性问题,在若干假设条件下,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函和利用随机时滞系统稳定性理论,得到一个依赖于时滞的以线性矩阵不等式表示的均方指数稳定性判据,最后,数值例子表明本文结论的有效性和正确性。 最后,总结全文并提出了进一步研究的方向。


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