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不等式约束优化滤子算法研究

王祥玲  
【摘要】:在电子计算机的拊动下,约束优化问题存经济计划、工程设计、生产管埋、交通运输等方面得到了广泛的应用,成为一门十分活跃的学科因此,如何求解约束优化问题成为最优化领域中重要的研究领域约束优化问题的滤子算法足求解约书优化问题的最有效的方法之一,它足1997年世界著名的优化专家R.Fletcher提出的这种方法避免了求解罚参数的难题,为有效求解约束优化问题提供了新的途径滤子算法的基本思想足:为了得到下一个试探步,需要降低目标函数值或约束违反度若目标函数值和约束条件都变坏(即几标函数值和约束违反度都比以前任何一点的大),则该点被当做小成功的迭代点_否则,该点被当做成功的迭代点.本文给出了两个利用滤子思想求解小等式约束优化问题的有效算法,具体内容如下 第一,提出了一个基于步长的序列二次规划(SQP)一滤子算法此算法把滤子法应用到sQP方法巾,通过减少约束违反度函数值和个逼近几标函数的函数值来确定试探步足台被滤子接受这种方法小同于其他滤子法,它小需要减少信赖域、半径而足通过改变步长因子来保证充分下降性的而的.这种方法小需要罚参数和选择初始点,同时在一定条件下获得了全局收敛性 第二,针对SQP方法求解非线性规划问题,给出了一个小等式约束条件下的SQP滤r算法当一次规划(QP)子问题小相容或解无界时,通过一个合适的线性规划问题荻得最优解这种方法小需要选取罚函数,而H每步迭代只需要求解个QP子问题即可。存‘定条件下,该SQP滤子法足全局收敛的 最后,对上述算法进行了数值实验,实验结果表明算法足有效的


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