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基于非结构化网格的频谱激电三维有限元正演研究

张斯  
【摘要】:频谱激电法主要根据介质的导电性差异与极化性差异进行地质勘察。该方法具多参数的特点,能够给物探人员提供识别异常更丰富的途径。因为轻便、快捷、效率高的优点,此法在资源勘探、工程地质等领域获得了广泛的实际应用。结合有限单元法推导过程简单、能够有效模拟复杂形态地质体的特点,对频率域激发极化法三维正演问题进行研究具有实际意义。文章结合国家找矿战略发展需要,开展了对频谱激电法的三维正演模拟研究工作。文章首先基于广义等效介质原理推导出了球状极化颗粒的复电导率等效张量表答式,进而换算出GEMTIP等效激电模型的具体表达,阐述了各激电参数的具体含义;联系参数的岩石学实际意义,通过给定激励频率范围、改变激电参数来详细探讨了频谱响应曲线的变化规律。然后,在忽略电磁效应影响的情况下,从稳定电流场电位的基本方程着手,求解了方程满足的边值问题,进一步得出了对应的变分问题;基于有限单元法原理,利用非结构化四面体网格对计算区域进行离散化,详细介绍了网格剖分方法、线性插值、单元分析过程以及大型稀疏矩阵的非零元素存储方法,实现了非结构化网格剖分下的三维频谱激电正演程序。基于前人的研究,利用含极化效应的G型层状介质解析解验证了本文所用算法程序的有效性。然后对含极化层的K型、HK型层状介质进行模拟,分析对比了测深曲线在不同供电频率下的响应特征。为模拟现实情况下可能遇到的复杂地电条件,给出了若干种经典地电模型,诸如均匀半空间中赋存三相低阻极化球体模型、三相高阻极化板模型、极化地堑模型、高低双极化块模型等。通过对多个模型响应结果分析,体现了频谱激电法的优点:复电阻率实部分量尚不能显示异常体的存在,而虚部分量却明显给出异常体的空间埋藏范围。论文研究工作成果给实际生产中解释更多异常提供了一条新思路。


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