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考虑设计变量公差的区间模型结构稳健优化设计

王文博  
【摘要】:机械结构设计过程中,存在的各种不确定性因素,如材料特性、结构尺寸、载荷等的波动变化会影响产品质量特性。稳健优化设计是处理不确定优化问题的一种方法,其目的是使系统性能受不确定因素变化的影响较小,即在各种不确定因素影响下,产品性能的波动不大。因此,稳健优化设计在优化产品性能的同时,尽可能地降低性能对不确定性的敏感程度,在工程设计问题中得到广泛应用。概率方法能够很好地描述变量的不确定性,但需要大量的实验样本信息,工程实际中有时很难获得足够的样本点。基于区间模型的结构稳健优化利用区间描述变量的不确定性,只需要通过较少的信息获得变量的上下界,故在不确定性建模方面体现了很好的方便性和经济性。目前区间模型结构稳健优化设计,并没有考虑设计变量公差所带来的不确定性,而优化设计得到的最优解往往落在约束边界上,当设计变量由于公差所带来的不确定性发生波动时,最优解将会在约束边界附近变化,有可能落入失效区域,因此,在进行稳健优化设计时,有必要考虑设计变量公差所带来的不确定性。针对上述问题,在国内外区间模型结构稳健优化设计研究的基础上,本文考虑设计变量公差,基于区间模型的结构稳健优化设计问题做了进一步的研究和探讨,主要内容有:采用基于凸模型的可靠性指标,通过基于凸模型的设计变量公差的可靠性指标,判断考虑设计变量公差后,设计变量公差是否处于可行域;在基于区间分析的稳健优化模型中,将基于凸模型的设计变量公差的可靠性要求作为约束加入到优化模型中,提出考虑设计变量公差的区间模型结构稳健优化模型;为了得到准确的公差,设计变量在优化过程中进行了离散化处理,提出考虑设计变量公差的机械结构稳健优化两层嵌套优化设计流程,内层优化采用序列二次规划算法计算目标函数和约束函数的区间,并进行基于凸模型的设计变量公差的可靠性分析,外层优化采用粒子群优化算法进行设计变量的优化,其中,考虑设计变量公差处于可行域的要求将在优化结束后自动满足,最后通过两个工程实例验证了该方法的有效性。


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