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考虑公差的基于凸模型的多学科可靠性优化设计

杜稼原  
【摘要】:多学科设计优化(MDO)是解决大型复杂耦合工程系统设计问题的有效方法。复杂工程问题中往往存在各种不确定因素,所以工程优化设计过程中有必要考虑这些不确定性因素,因此,考虑不确定性的基于可靠性的多学科设计优化得到了广泛关注。传统处理可靠性问题有概率方法以及非概率方法,但是概率方法在工程实际中有时很难获得足够的样本点,并且这些样本信息也包含着一些主观因素。凸模型作为一种非概率不确定性理论,仅需不确定信息的变化范围,不需考量其分布规律,在应用于多学科可靠性优化设计具有很强的工程适用性。目前基于凸模型的可靠性优化设计,并没有考虑设计变量公差所带来的不确定性,在以几何尺寸作为设计变量的可靠性优化设计中,通常在求得最优解之后考虑公差,而优化设计得到的最优解往往落在约束边界上,当设计变量由于公差所带来的不确定性发生波动时,最优解将会在约束边界附近变化,有可能落入失效区域,因此,在进行可靠性优化设计时,考虑设计变量的公差具有工程意义。针对以上问题,在基于凸模型的可靠性优化设计基础上,本文考虑设计变量公差,对基于凸模型的可靠性优化设计问题做了进一步的研究和探讨,主要内容有:1)采用非概率凸模型描述不确定性,提出考虑公差的基于凸模型的可靠性优化设计模型和方法,利用序列优化与可靠性评估方法(SORA)框架将可靠性分析和优化分离开来,采用顺序循环进行确定性优化和可靠性分析,为了得到准确的公差,在确定性优化中采用离散变量优化方法中的分支定界法,在可靠性分析中采用性能测量法,并以压力容器的工程算例验证该方法的有效性。2)提出考虑公差的基于凸模型的多学科可靠性优化设计模型和方法,利用SORA框架将可靠性分析和多学科优化分离开来,将可靠性分析和多学科优化转化为确定性多学科优化,采用多学科可行法(MDF)的方法进行可靠性分析,采用协同优化(CO)进行多学科优化,以压缩圆柱螺旋弹簧的工程算例来验证方法的可行性。结果表明,本文提出方法所得的优化结果,在不确定因素影响下优化解仍处于可行域内,优化结果达到了可靠性指标要求,具有一定的工程应用价值。


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