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耦合神经元系统的同步研究

吴望生  
【摘要】:大脑里的神经系统使人能够完成各种高度复杂的活动,如感觉、运动、学习、思维、记忆、语言等。大脑的功能主要由神经元的巨大数量及其复杂的连接来实现。越是高等的生物其神经元越多,从植物到动物,从低等生物到高等生物,生命系统中神经元的数量呈几何级数增长,神经元之间的连接也更趋复杂和多样,这就是人类为什么具有语言和思维的原因。研究神经系统是如何通过调节和控制各部分神经元活动完成思维和意识、条件反射等活动是非常有意义的。 在神经系统中,神经元是主要的结构功能单位,动作电位(电脉冲)是基本的信号传递形式,单个的神经元无法对持续的电脉冲完成时空编码,只有通过特定连接方式组合而成的神经元集群才能完成信号的接收、整合与发放。换句话说,神经系统的信号传递依赖神经元集群的运行模式,该模式主要以共同的突触电流来实现集群的同步。神经元集群的同步是一种基本的自然现象,对混沌神经元振子的同步研究,直接关系到人们对大脑功能的认识,有助于揭示哺乳动物大脑的信息存储原理。目前关于神经元网络的同步研究,更多的是使用神经元数量少的网络,其网络拓扑结构多是环状或链状,而在二维点阵上的大集群神经元网络的同步、如何耦合才能达到提高同步效率的目的等方面仍缺乏足够研究。 众所周知,大脑皮层、视觉神经系统的神经元是分层耦合的,存在信息逐级传递情况;大脑和神经系统可以通过未知的机制调节给定连接的强度。基于上述思考,本文采用Hindmarsh-Rose(HR)神经元动力学模型,研究了二维方形点阵上神经网络的同步,还研究了基于中心神经元信息的一维环式结构神经网络的同步,得到一些结果。全文结构如下: 第一章是综述,介绍了神经元的结构和类型、神经元电信号的形成机制和编码方式、神经元突触的分类、神经元电活动的数学模型以及规则神经元网络的同步等知识。 第二章介绍了我们的第一个研究工作——对二维方形点阵上的神经元网络的同步进行了研究。为了解不同耦合对网络同步的影响,提出了一般反馈耦合、分层反馈耦合和分层局域平均场反馈耦合三种方案。研究表明:在耦合强度较小的近邻耦合下,一般反馈耦合不能使网络达到完全同步,而分层反馈耦合和分层局域平均场反馈耦合可以使网络出现局部同步和全局同步。不同形式的耦合会导致网络出现不同的斑图,随着耦合强度的增大,网络从不同步到同步的过程也不相同,一般反馈耦合和分层反馈耦合网络是突然出现全局同步,同步之前网络出现非周期性的相干斑图;对于分层局域平均场反馈耦合网络,同层神经元之间先出现从簇放电同步到同步的转变,形成靶波,然后同步区由中心向外逐渐扩大,最终达到网络的全局同步。这些结果表明,只有适当的耦合才能实现信号的无损耗传递。此外我们发现分层局域平均场反馈耦合可以促进网络的同步。 第三章介绍了我们的第二个研究工作——基于中心神经元信息的一维环式结构神经元网络的同步,采用近邻反馈耦合。考虑到大脑中的神经元可以通过同步(相位关系)调节神经元的耦合强度,我们在神经网络中引入一个中心神经元,该神经元可以向其它神经元提供自己的状态信息,其它神经元根据参与耦合的神经元和中心神经元的状态信息调节相互之间的耦合强度,提出了多种调节耦合强度的方式。发现神经元获得的信息越多,实现网络全局同步需要的耦合强度就越小,神经网络同步效率就越高,这时在耦合强度不大的情况下也可以实现近邻耦合网络的全局同步。如果没有中心神经元信息支持,耦合强度需要增大上百倍才能使神经网络达到完全同步,而且随着神经元数目的增加,要完成全局同步需要的祸合强度将急剧增加。相反,在有中心神经元信息的支持下,随着神经元数量的增加,完成全局同步需要的耦合强度增加不大,显示对网络扩容具有良好的鲁棒性。我们发现:逐渐增大耦合强度,有、无中心神经元信息支持,网络同步过程是不同的。当无中心神经元信息作用时,网络会通过长程相干方式实现网络全局同步;当有中心神经元信息作用时,如果神经元获得中心神经元的信息较少,网络通过阵发同步过程实现全局同步,反之当神经元获得中心神经元的信息较多时,网络主要通过扩大同步区的方式使网络达到全局同步。


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