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几何画板辅助高中圆锥曲线教学的实践研究

张海英  
【摘要】:计算机辅助教学(CAI)对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。我国《普通高中数学课程标准(实验稿)》指出,高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,加强数学教学与信息技术的整合。圆锥曲线是高中数学教学的主要内容。圆锥曲线概念及其性质是高中数学教学重点和难点。一方面,圆锥曲线概念本身的相似度大、圆锥曲线性质的高度概括令学生望而生畏,甚至是无从入手;另一方面高中学生的认知结构和思维水平主要处在一种由形象思维向抽象思维过渡的阶段,他们难以理解和区分圆锥曲线的概念与性质。因此,动态数学软件以其视觉化和动态化的功能和优势在数学教学中得到广泛应用。应用几何画板辅助高中圆锥曲线教学可以将数学对象动态视觉化,让学生容易发现圆锥曲线蕴含的规律及性质,是学习圆锥曲线的有效方式之一。本研究主要从理论研究和实践研究两个方面展开。在理论研究方面,本研究首先概述了多元表征学习理念和几何画板软件的特点及其功能,接着以多元表征学习理念为基础探讨了数学软件几何画板辅助高中教学的四个原则:信息打包原则、空间邻近原则、时间临近原则和一致性原则,并根据原则设计若干圆锥曲线积件案例。案例主要选自圆锥曲线中需要技术支持来突出教学重点、突破教学难点的教学内容,从教学分析、制作过程、基本原理和应用三个方面设计积件。在实践研究方面,本文采用的几何画板是5.06最强中文版,主要将积件案例应用于教学实践的研究。以教学实验为主,结果检测为辅,研究和分析几何画板辅助圆锥曲线教学对教学实践的影响。本研究试图将几何画板与高中数学教学有机结合,希望对辅助高中圆锥曲线教学有一定的实践参考。


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