收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

4正则4连通图的归纳结构

佘(日文)  
【摘要】: 图的简约指具有某类性质的图通过某种相对简单的变换得到一个具有同样性质但顶点数或边数小于原图的图。对图的简约的研究一直是图论中一个比较活跃的方向。人们用各种方法研究图的简约,Tutte用可缩边给出了3连通图的结构特征,W.Mader,B.Jackson,L.A.Goddyn等人的可去圈(Removable circuits),W.McCuaig的可缩三角形(contractible triple);Kiyoshi Ando和Atsusi Kaneko的双缩对(bi-contractible pair),M.Kriesell的非边收缩(contractible non-edges)以及D.W.Barnette的可缩圈(contractiblecircuits),这些方法多是基于一般的3连通图,对于3连通4正则图Broersma H.J.,DuijvestijnA.J.W.,Gobel F.在中给出了一种构造方法。对4连通图和更高连通度的图的简约情形比3连通图更为复杂更为困难,尹建华用4连通图中的可去边得到了4连通图的一种较简单构造方法,而本文主要研究了4连通4正则图的简约,提出了4连通4正则图中可劈开的顶点的概念,得到了4连通4正则图的一种比较简单的简约方法。 Hamilton图充分条件的探求是现代图论中的一大难题,无爪图的Hamilton性在90年代以来成为了图论研究中的一个热点,相关的研究成果很多,但大多数成果都是基于Dirac的最小度条件或其变形。Matthews,Sumner于1984年提出: 猜想1.4连通无爪图是Hamilton图。 对猜想1的求证受到当前中外图论界普遍的关心。如能证明4连通4正则无爪图是Hamilton图,猜想1的解决就前进了一大步,而要研究4正则4连通无爪图的性质,弄清这类图的结构就是很自然的事。给出了4连通4正则图的一个分类,本文证明了同样的结果即:4连通4正则图无爪图可以分为3类,其中的前两类图易证是Hamilton的,对第3类图本文给出了一种归纳结构,并且认为也是Hamilton的,但未能证明。又因为第3类图都是某个3正则圈4连通图的线图,且线图与原图之间有一一对应关系,由此我们得到了3正则圈4连通图的一种归纳结构。并证明了4连通4正则图无爪图的第3类图是Hamilton图等价于Jackson提出的如下猜想: 猜想2.任一3正则圈4连通图R,其中有圈C,使得V(R)-V(C)是R中的独立 集。 从而验证了猜想1包含猜想2。 本文仅考虑有限无向简单图,若无特别说明,有关图论的术语和记号见口]c对于图 G,厂p 表示它的顶点集;八①表示它的边集。对X。厂瞩,记 N。(x)二卜—E厂(q)。设S二以q,q幻表示S在G中的导出子图, N口(S)=* No(X)\ S。令小尸卜问G(N口h》。设 A,B二 I/(G),i己 厂c人们=《QbEUq]QE人bE川。T是G中的点割,且厂(G-n=AUJ, A“二坯E。(A。B)=①,A。①·B。①,Ng把 T iZ为T(A.B),gA。2,B。2 则称丁是非平凡的。设SSV(G),在G中收缩S为一个顶点所得到的图记为G/S。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 刘育兴;苏健基;;恰有k条非基本边的极小3连通图[J];数学研究与评论;2006年04期
2 刘晓妍;张来亮;蔺厚元;;5-点连通图的完全圈可扩性[J];山东科技大学学报(自然科学版);2006年04期
3 覃城阜;;收缩临界5-连通图最长圈上的5度点[J];广西师范学院学报(自然科学版);2008年04期
4 齐恩凤;王美艳;;极小k-连通图中的k-可收缩边[J];菏泽学院学报;2008年02期
5 刘晓妍;高国成;施宙;;4-点连通图的完全圈可扩性[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2011年02期
6 徐俊明;每点都与3度点相邻的最大临界3棱连通图的结构[J];中国科学技术大学学报;1987年04期
7 陈瑞袁;;2-连通图的最长圈[J];福建师范大学学报(自然科学版);1987年01期
8 徐俊明;关于临界h棱连通图的最大棱数及最大图的结构(Ⅰ)——每点都与h度点相邻的最大临界h棱连通或h连通图的结构[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1988年04期
9 徐俊明;;关于临界h棱连通图的最大棱数及最大图的结构(Ⅱ)——临界h棱连通图的性质和最大临界3棱连通图类的刻划[J];新疆大学学报(自然科学版);1989年01期
10 徐俊明;临界 h 棱连通图的最大棱数及其极值图[J];数学学报;1990年06期
11 林育青;;关于临界n_连通图的一些性质[J];韩山师专学报;1992年03期
12 胡成;;二连通图的圈覆盖[J];西南交通大学学报;1992年05期
13 李斌;简单有向连通图关联矩阵右逆的图特征及应用[J];重庆大学学报(自然科学版);2000年02期
14 欧见平,苏健基;3连通图的可去边数[J];应用数学;2001年02期
15 张丽丽;连通图可迹及几乎可迹的两个新充分条件[J];南京师大学报(自然科学版);2002年01期
16 苏健基,袁旭东,赵巧风;k-临界2k-连通图[J];中国科学(A辑);2002年11期
17 谢歆,徐俊明;关于3连通图的容错直径和宽直径[J];数学研究;2003年03期
18 宋世军;关于临界h连通图的几个结论[J];内蒙古财经学院学报(综合版);2003年04期
19 赵克文,曾克扬;数理科学与化学——哈密尔顿连通图和邻域并条件(Ⅰ)[J];科学技术与工程;2003年04期
20 谢歆;关于2-连通图的容错直径与宽直径的注记[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2004年06期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 张薇;张立辉;乞建勋;李星梅;苏志雄;;带正权的无向连通图中最短路问题研究[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978