VG模型下VaR、CVaR风险值及价值评估

【摘要】： 金融风险是一定量金融资产在未来时期内预期收入遭受损失的可能性.金融风险的广泛存在是现代金融市场的重要特征,与金融活动有关的任何一类经济主体都面临着金融风险.金融风险管理是指人们通过实施一系列的政策和措施来控制金融风险以消除或减少其不利影响的行为.市场风险管理的基础和关键在于测量风险,为了准确地度量风险必须充分考虑收益率的分布问题,实际上金融回报序列的分布通常呈现尖峰厚尾性,分布形式更加复杂. 1990年,Madan和Seneta[32]首先提出了Variance Gamma过程(简称VG过程),并以此过程来刻画股票收益的波动.本文介绍的VG过程定义如下: 假设W(t)是标准布朗运动,γ(t;1,ν)是具有均值t及方差νt的独立增量Gamma过程;令b(t;c,θ,σ) = c +θt +σW(t),其中c,θ,σ(σ 0)是常数,则称为Variance Gamma过程,简称VG过程.当θ= 0时,则称X(t;c,σ,θ,ν)是对称的V G过程. 当c =θ= 0时,即为Madan和Seneta[32]首先提出的VG过程. 1991年,Madan和Milne[41]以此过程作为标的资产收益模型,建立了VG欧式期权定价模型,但是没有形成完备的解析形式;奚炜[39]在Madan和Milne的工作基础上,推导出完备的解析形式. 当c = 0时,即为Madan、Carr和Chang[33]定义的VG过程,并且在此环境下给出了欧式期权的显示定价公式,Jinping Yu,Xiaofeng Yang, Shenghong Li[40]也是在这种环境下采用线性规划方法求解最优投资组合. 由此可看到,本文介绍的VG过程考虑了位置参数c,是VG过程的更一般形式,本文主要是研究其在金融市场中的应用.在第三章中利用VG分布描述收益率分布,分析单个金融资产的VaR和CVaR,且通过多元正态Copula函数构建股票市场的相关性计算资产组合的VaR与CVaR,实证分析表明,当VG过程的四个参数都不设定其值时,刻画金融资产收益率的分布才较准确,即四个参数缺一不可;第四章用Variance Gamma过程代替BlackScholes几何布朗运动模型中的布朗运动,运用概率的方法给出固定敲定价格的欧式看涨期权的定价公式.