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分期付款回望期权定价

周静  
【摘要】: 期权是买卖双方所签订的一种合约,此合约赋予持有者在未来某一时刻以确定的价格买入或卖出某项资产的权利,而非义务.期权定价问题已经成为金融理论与实务研究领域内一个重要内容. 众所周知,常规的期权合约是买方在合约签订日一次性向卖方支付清期权金后,获得实施该期权的权利.如果选择实施权利的时刻在合约到期日,那么该期权为欧式的.如果在期权到期日之前任何时候实施权利,那么该期权成为美式的.目前市场存在一种分期付款合约,其该合约的期权金并不是在合约签订日时完全支付清,而是先支付一小部分费用,再在随后分期支付余下期权金,从而获得继续拥有下一个单位时间的权利.期权持有人可以选择在期权有效期内的任何时间实施或放弃该合约,从而停止分期付款的支付.在经典Black-Scholes模型下,本文研究一类将分期付款特征嵌入回望期权的定价问题,即分期付款回望期权定价.主要研究内容包括: 第一章介绍期权,回望期权以及分期付款期权定价的理论与研究背景. 第二章在标的股票满足经典Black-Scholes模型下,考查离散型分期付款标准回望看涨期权的定价.用改进二叉树方法给出数值结果及最佳停止边界. 第三章在标的股票满足经典Black-Scholes模型下,考虑连续分期付款支付方式嵌入标准回望期权的定价问题.给出了期权价格函数及最佳终止边界的性质,并利用Kim积分分解方法获得了浮动执行价格的连续分期付款回望期权的价格函数,期权最佳终止边界的拟解析式.基于Kim积分分解方法建立了看跌期权最佳终止边界的非线性方程,利用推广的积分方程法(EIE),用简单阶梯函数近似最佳边界,获得它们的递归式,并利用最小二乘原理或Newton-Raphson迭代法求解最佳停止边界,以此获得看跌期权价格的数值算法.最后分析了付款率对期权价格及最佳停止边界的影响. 第四章在第三章的基础上,进一步讨论了连续分期付款的美式回望期权定价问题.同样采用Kim积分分解方法建立了看跌期权最佳实施边界和最佳终止边界的非线性方程组,利用推广的积分方程法(EIE),用简单阶梯函数近似最佳边界,获得它们的递归式,并利用最小二乘原理或Newton-Raphson迭代法求解最佳实施边界和最佳停止边界,以此获得看跌期权价格的数值算法.最后分析了付款率对期权价格及最佳边界的影响. 第五章总结了论文研究结论以及未来需进一步研究的一些课题.


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