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两类不同市场模型下回望期权定价

王彪彪  
【摘要】: 期权作为一种防范金融风险和套期保值的有效工具被投资者或金融机构广泛应用.目前,市场中存在许多交易灵活、收益更符合投资者的奇异期权.回望期权就是其中的一种,它的收益是依赖标的资产价格在整个有效期内所经历的资产极大(或极小)值的强路径依赖型期权,由于回望期权具有这种特征,使其定价比标准期权更复杂,更困难. 众所周知,现实金融市场中有效的市场模型对于投资者进行决策、金融风险管理以及避险等有重要的作用.由于经典Black-Scholes模型在描述市场系统性风险方面存在不足,许多推广的市场模型被广泛使用.例如,分数次布朗运动模型,随机波动率模型等均是比经典Black-Scholes模型更符合实际市场风险刻画的模型.最近大量实证研究表明:市场股价变化具有长期相依性,股价的对数收益率分布呈“尖峰厚尾”等特点,而分数次布朗运动以及随机波动率模型均能刻画这些特点,因而它们成为目前研究的热点模型.本文分别在分数次布朗运动和Hull-White随机波动率两类市场模型下研究欧式回望期权的定价.主要内容包括: 第一章,简单介绍期权定价研究的意义,回顾期权与回望期权定价的国内外研究现状,以及提出本文选题依据. 第二章,在分数次Black-Scholes模型下考虑欧式回望期权定价.由于回望期权的收益结构中包含标的资产的最大值或最小值,很难直接获得分数次布朗运动的最大值或最小值分布函数.本章应用偏微分方程方法推导回望期权的定价问题,首先给出浮动执行价格的欧式回望看涨(或看跌)期权的定价显示解.其次,进行了数值计算实例和风险特征分析. 第三章,假定标的股价服从Hull-White随机波动率模型,应用鞅方法、条件分布的性质以及经典Black-Scholes模型下欧式回望看跌期权价格显示式的Taylor展开获得了浮动执行价格的欧式回望看跌期权价格的近似解.并进行了数值计算. 第四章,总结了本文的主要工作和有待进一步研究的问题.


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