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加权复杂网络的病毒传播和免疫策略研究

李天华  
【摘要】: 自然界中存在的大量复杂系统均可表示成网络的形式。近几年兴起研究的复杂网络,真实地反映出现实世界中复杂系统的某些重要拓扑结构和统计特性,成为研究现实网络的有效手段。复杂网络研究正渗透到数理学科,生命学科和工程学科等众多不同的学科领域,成为网络时代科学研究的一个极其重要的具有挑战性的课题。目前,复杂网络的研究己在复杂网络的拓扑结构及建模、复杂网络上的病毒传播、复杂网络中的社区结构、复杂网络中的搜索、复杂网络中的同步等方面取得了不错的进展,但是仍然存在许多有待解决的问题。本文主要研究了复杂网络中的病毒传播问题。 传染性疾病在人类社会的流行,计算机蠕虫病毒在Internet上的频频爆发,都给人类社会造成了巨大的损失。因此,病毒传播研究一直是国际上科学家所关注的焦点。近年来兴起的复杂网络研究为人类认识病毒传播特征、抑制和防御病毒传播提供了一条新的途径。对复杂网络上传播行为的研究可以帮助我们理解现实世界中的不同传播现象,寻求抑制有害传播行为和扩大有益传播行为的有效方法。过去人们主要研究无权网络上的病毒传播行为,然而绝大多数真实的网络都是有权网络,因此研究加权网络上的病毒传播行为更有意义。本文就加权网络上病毒传播行为进行研究,主要创新点和研究成果如下。 首先,提出一种新的感染机制,研究了病毒在三种不同的加权复杂网络中的传播行为。采用病毒传播的SI模型,令病毒的传播速度和网络的连接权重正相关。对三种不同类型加权网络中病毒传播行为的研究表明:当网络规模和节点的平均度、平均强度相同的情况下,节点的强度分布越不均匀,爆发速度越快,但达到全局感染的速度越慢;新感染节点的强度分布在不同时间段都服从幂指数规律,并且幂指数r随时间而改变。 其次,采用两种感染机制对BBV加权网络进行了免疫仿真,研究发现采用节点介数优先免疫效果好于目前普遍采用的强度优先免疫,边介数优先免疫策略也好于其他的边免疫策略,而且不同的感染机制下采用不同的免疫策略,免疫效果具有一定区别。 再次,通过定义网络的连通系数C,采用BBV模型研究了网络的节点免疫和边免疫策略,仿真表明在节点免疫中,基于节点强度的目标免疫策略对病毒传播网的连通性破坏最强,免疫效果最好;在边免疫中,采用边介数的免疫效果最好。


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