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ρ-混合样本VaR核型估计的均方误差和窗宽选择

覃苑  
【摘要】: 随着金融危机的频发以及影响的广泛性和破坏性,金融风险管理日益成为金融活动中最重要的组成部分.如何有效地规避风险成为了金融领域研究人员研究的主要课题.近年来,VaR(Value at Risk)和CVaR(Conditional Value at Risk)成为广泛认可和应用的风险度量工具,对它们进行准确的估计成为风险管理者面临的最大难题. VaR估计方法分为参数估计和非参数估计方法,实际中金融回报序列的分布形式复杂,我们很难确定出回报序列的具体分布,使用参数估计方法容易产生模型误差.相对而言,非参数估计方法不需要假定金融回报序列的统计分布,而且可以有效地处理金融回报序列的厚尾性和不对称等问题. 本文研究的VaR核型估计模型为v(h,λ)=-Tn(λ),其中Tn(λ)是分位数估计,其形式为: 该分位数估计Tn(入)最早在Parzen中提出,之后许多学者相继讨论了它的一些性质.Simon在独立样本下给出了它的均方误差和一种基于数据的窗宽选择方法.韦香兰在α-混合样本下讨论了它的Bahadur表示、强相合性和均方误差.本文利用杨善朝一文中的Bahadur表示作为工具,得到了在ρ-混合样本下的均方误差和最优窗宽,并利用参照标准分布法(Reference to a standard distribution)进行窗宽的选取,得到了最优窗宽的具体表达式,此方法比Simon中提到的窗宽选择方法简单且易操作.近年来对股票市场的大量研究表明,股票市场收益率的变化存在长期相关性等特征,分数布朗运动能很好地刻画股票收益率波动规律.在第四章的数值模拟中,我们考虑在分数布朗运动、正态分布和t-分布等不同情形下利用前一章所得到的最优窗宽进行数值模拟,在与次序统计量估计效果相比较的数值模拟结果中显示,核型估计有更小的偏差,估计效果更好.最后,对上证指数和恒生指数在2002年3月26日至2010年3月18日期间的两组数据进行实证分析,结果表明了投资港市的风险略大于投资沪市.


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