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拟共形映射与拟对称的圆模式离散逼近

胡辉亚  
【摘要】:圆模式理论是由不相交的开圆盘组成的经典圆填充理论发展而来的。近些年来对圆模式理论的研究得到快速的发展,其涉及复分析、微分几何以及离散可积系统等重要思想。本文的主要工作如下:第一,讨论了拟共形映射的SG圆模式离散逼近。给定一个区域内的Beltrami方程,应用SG圆模式和共形粘合技术给出其离散近似解的直接构造,并证明这些近似解在此区域的紧子集上一致收敛于其精确解;第二,建立了拟对称的SG圆模式离散近似。对于任一个由K-拟圆周诱导的拟对称,利用SG圆模式构造其离散逼近,并且证得所构造的离散近似映射一致收敛于上述K-拟圆周诱导的拟对称。


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