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有关线性系统参数估计问题的研究

刘谢进  
【摘要】: 信号的参数估计问题一直是人们研究的热点.估计的估计性能好坏直接影响着后续处理的结果.以前的研究多是建立在有关矩阵可逆的基础上,而在实际应用中,有关矩阵不一定可逆. 本文首先讨论了在有关矩阵可逆的情况下,最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较.在噪声方差矩阵可逆条件下,可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计方差的差表达式,并在一定条件下,两者趋于一致. 其次,对有关矩阵不可逆的情况进行了讨论,得出了推广的加权最小二乘估计解,存在权系数W,在估计误差方差矩阵最小意义下,得出了推广的最优加权最小二乘解,并讨论了其与线性无偏最小方差估计解的性能. 最后,讨论了矩阵希瓦兹不等式在有关矩阵为伪逆阵下的表达式,得出了推广的矩阵希瓦兹不等式.


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