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非牛顿流体纺丝拉伸流动

蔡兵  
【摘要】: 非牛顿流体力学和流变学是力学、现代数学、化学和各工程科学的交叉与综合,作为一门新兴的边缘学科,已成为现代流体力学的一个重要分支。非牛顿流体力学又是研究非牛顿流体流变性质的科学,因而在现代流变学中,非牛顿流体流变学就是非牛顿流体力学。而在流变学研究中,本构方程或本构理论,又是其理论基础。非牛顿本构关系的引入是经典流体动力学最根本的突破,同时给这门学科规定了一个在经典学科中不存在的额外任务—流体本构关系的确立。流体本构关系的确立是通过本构方程来表示的。本构方程的研究,是通过计算机符号运算,得到物质函数的各种表达式,最后推导出本构方程。 液晶(LC)高分子是在一定条件下能以液晶相态存在的高分子,是一种各向异性的粘弹性非牛顿流体。高分子量和液晶相序的有机结合使液晶高分子具有独特的优异性能,成为近年来迅速发展起来的一类新型高性能高分子材料。因此,研究和开发液晶高分子,不仅可提供新的高性能材料并导致技术进步和新技术的发生,而且可促进分子工程学、合成化学、高分子物理学、高分子加工以及高分子应用的发展。液晶高分子科学的研究涉及非牛顿流体力学和流变学、高分子化学、材料科学和数学等多学科,有重要的科学价值和应用前景。但是,液晶高分子流变学的研究只是近十来年的事。由于本构方程理论是液晶高分子流变学及其流体力学的理论基础,所以建立和发展适合液晶高分子的本构方程是研究液晶高分子流体力学和流变学的首要任务。而液晶高分子溶液的表观粘度、第一和第二法向应力差的特殊流变学行为,其本构方程不同于一般流体的本构方程,因此应当研究适合于液晶高分子流体,即各向异性粘弹流体 的本构方程。液晶高分子流体的本构方程包含微观理论和宏观理论两个方面。 而现今大多数学者对液晶高分子流变学的研究,采用的是建立在微观理论基础 上的本构方程。 由于液晶高分于具有良好的分于取向特性,所以可以利用液晶高分子进行 纺丝生产,得到高强度高模量纤维,如Kevlar型纤维。但是,液晶高分于熔体 纺丝过程不但有动量、能量、质量的传递,而且有丝条在冷却过程中结晶,拉 伸过程中取向等微观形态的变化。这些问题相互关联,构成了过程的复杂性。 因此,它是一个复杂的流变学和物理化学过程,也包含复杂的非牛顿流体力学 和流变学问题。这类纺丝拉伸流动,在空间上是不均匀的,是一种欧拉意义上 的稳态流场,在拉格朗日意义上的非稳态流场,即在空间上的任意一点,流体 元的运动速度可能是恒定的,在流体沿纺丝线流经空间各点时,速度是变化的。 而熔体的流变性质反映了高聚物材料的结构和可纺性、流动过程的稳定性的关 系,也影响到纺制的纤维的微观结构和物理机械性能。因此,液晶高分子的性 质显著地依赖于加工过程中形成的微观结构,例如加工中分子的轴向取向将提 供高拉伸强度的液晶高分子。为了设计有效的加工液晶高分子的方案,要求预 测或计算可能的取向结构以及流体流变学性能对产品性质的影响。能预见和控 制产品的性能,即提高产品的性能和降低产品的成本,己成为当今液晶高分子 纺丝生产中的重要环节。所以了解各向异性熔体和溶液的流动行为以及纺丝过 程中微观结构的形成是很必要的。 本文在对国内外非牛顿流体力学、液晶高分于流变学的基本理论和方法进 行总结的基础上,应用建立在决定性原理、局部作用原理、坐标不变性原理和 物质客观性原理基础上的共转 Oldroyd B流体模型,研究了非牛顿流体在喷丝板 与卷绕装置之间的纺丝拉伸过程的流变学和流体力学。采用宏观理论的共转 Oldroyd B流体模型本构方程,研究其物质函数的特征和影响,并对其流变性质 一粘度、拉伸行为和可纺性等以及流体力学一纺丝拉伸流动、定常流动、取向 运动等进行计算机模拟,作为研究液晶高分子纺丝拉伸流变学及其流体力学的 起点。并运用MATLAB软件与FORTRAN语言进行解高阶微分方程比较后, 选用MATLAB软件,结合非牛顿流体纺丝拉伸特点,对其纺丝拉伸流动进行数 值模拟和计算,探讨非牛顿流体纺丝拉伸机理,得出如下结论: 1.运用宏观理论的共转Oldroyd B流体模型研究了非牛顿流体纺丝拉伸流 二二 动,通过柱坐标系中的质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和 共转 Oldroyd B流体模型的本构方程以及边界条件构成控制方程组来描 述纺丝拉伸流动的运动规律,并认为可以将拉伸流动过程与传热过程分 开研究。通过对非牛顿流体纺丝拉伸流动及其边界条件进行物理流变学 分析,并采用数学方法推导、简化控制方程组,将们微分控制方程组化 为各级近似常微分方程组,导出了纺丝拉伸的非线牲近似方程,应用计 . 算机数值计算方法获得非线性近似解答。 2.对拉伸粘度与物质函数关系的研究,则是通过共转 Oldroyd B流体模型的 本构方程、边界条件和运


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