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基于混合笔束模型的三维电子剂量计算研究

勾成俊  
【摘要】: 在人类籍化学、免疫、抗生素疗法三大防治手段,基本上控制了以往主要威胁人类健康的传染病之后,诸如肿瘤、心脑血管等非传染性疾病逐渐成为人类健康的主要敌人,其中尤以肿瘤的危害为甚。世界卫生组织的报告表明:二十世纪后期近三十年以来癌症发病一直呈上升的趋势。而我国相关的统计表明:近年来,肿瘤已经成为死亡的主要原因。因此,开展对肿瘤治疗手段的研究成为一个迫切的课题。目前比较成熟的肿瘤治疗手段包括手术治疗、放射治疗和化疗。其中放射治疗占了相当大的比例。 放射治疗特别适用于局部的具有一定外形的肿瘤。实施放射治疗的先决条件是确定肿瘤的位置和判断肿瘤的生长范围。这可以由计算机断层扫描(CT)、核磁共振(NMR)或正电子发射断层扫描(PET)等技术手段来提供病人的三维解剖信息。在此基础上,医生确定出肿瘤区(CTV)和敏感组织(OARs),再和医学物理学家一起定义照射靶区(PTV)。然后,利用放射治疗计划系统作病人的治疗计划。 在放射治疗的临床应用上,剂量计算是一个基本的问题。无论从数学方法还是从计算效率的角度,精确地计算电子束在人体中的剂量的空间分布都是一件十分困难的工作。目前使用的计算电子束剂量的算法包括Monte Carlo方法和解析算法。前者包括MMC(Macro Monte Carlo)方法和VMC(Voxel Monte Carlo)方法等。而解析算法是在Fermi-Eyges多次散射理论的基础上发展起来的,比如PBRA(Electron pencil-beam redefinition algorithm)以及本文所使用 的混合笔束模型。 高能电子输运的Fermi一Eyges理论是FeT’mi在研究宇宙射线穿透薄层介质 时用一个直观的方法推导出来的。Fe,mi一Eyges理沦利用如下的假设:(l)电 子在与介质的原子或原子的电子发生相互作用时,主要经历弹性散射,电子只 小范围改变运动方向而不损失能量。这种假设忽略了非弹性散射和物致辐射一的 影响,又2夕电子在介质中运动时,其总数是不变的。实际上,山于电子在介质 中运动时,将引起介质电子的电离或激发,从而入射电子将逐渐损失能量。当 入射电子能量减少到一定值时,电子实际上停留在介质中。因而随着深度的增 加,入射电子的总数目要逐渐减少。同时,$)]致辐射也将引起入射电子数目的 减少。(劝山于假定入射电子不损失能量,因而在确定的深度处,所有的入射 电子具有相同的能量。这种假设只能限于浅层情况。在较大深度处,由于电子 能量损失歧离和径迹弯曲效应,电子能潜有很大的展宽,因而不能再被视为单 山于这些原因,Fermi一Eyges理沦主要存在两个不足,即不能给出电子数 目的损失以及电子注量的累积效应。这两个问题的存在使Fer顽一Eyges理论难 以满足现代放射治疗技术对剂量计算精度的要求,因而很少被直接用于剂邵一计 算。衬095::·。:,S卜:it:eta].发展的笔束模型得到了比较满意的结果。笔束膜 型利用了实验测定的百分深度剂量作为电子笔束的中声心轴剂量,而其侧向分布 则应用凡r丽一Eyges理论的解,目前在放射治疗中得到广一泛的应用。但是,山 于该算法需要很多测量数据,因而不便于应用到非均匀介质。 电子输运双群模型是罗正明研究员在1985年提出的用来求解电一子在介质中 的输运行为的一个模型。该模型首先建立电子的微分注量分布函数在介质中的 阶),一:二。;,方程。然后电子的微分注量分布函数被分为向前电子和扩散电子的 微分注量_分布,二者通过扩散电子源互相联系。相应地,介质中的电子被分为 向前电子群和扩散电子群,其输运方程被分解为向前电子的输运方程和扩散电 子的输运方程。向前电子群只由在小角方向运动的电子组成。小角是指电子的 运动方向一与入射电子的方向之间只有,一个小的角度。由于向前电子群的运动方 向偏离入射万向不大,因而在求解向前电子的微分注量分布的Bol飞;;;。,1::方程 时,可以引入窄能谱近似和连续慢化近似。而扩散电子群由在各个方向运动的 电子组成。扩散电子的角度分布可以认为基本上是满足各向同性的。这样,在 求解扩散电子的微分注量分布的Bo]t Zmann方程时,可以利用较低阶的球谐矩 来近似扩散电子的微分注量分布函数。将扩散电子的微分注量分布函数离散化 后,可以利用Lax一Wondroff格式或特征线方法来获得扩散电子微分注量分布的 数值解。在分别获得向前电子和扩散吧子的微分注量分布后,就可以进一步获 得我们所需要的电一J二的输运参数,如角分布、能谱、能量沉积等。如果需要进 一步考虑次级电子的影响,就要建立次级电子输运的Bd tzmann方程,并求解 该方程,获得次级电子的微分注量分布。在解次级电子的Bol tzmann方程时, 可以认为次级电子的分布是各向同性的,因而可以使用更低阶的球谐矩来近似 次级电子的微分注量分布函数。 向前电子在介质中运动时,由于电子与介质的弹性散射,电子将逐渐偏移 角度心这样,就有一部分电子的运动角度偏离小角方向。因此,这一部分电子 就形成扩散电子源.从向前电子群转移到扩散电子群中。而剩下的电子仍然保 留小角特性。扩‘散找_曰二}_!」于弹性散射将使其角分


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