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关于正畸领域骨重建方程的初步研究及应用

宋帮勇  
【摘要】:关于正畸牙移动的研究一直是生物力学研究的一个非常重要的课题,但是目前从力学角度展开的关于这方面的研究,主要是通过建立有限元模型,然后进行有限元计算,最后分析各力学因素在模型上的分布情况,评价这些因素对正畸治疗的影响,然而关于移动过程的研究,尤其是能有效预测牙移动位移的报道非常少;另一方面,关于骨重建的研究目前也取得了相当的成绩,但是,综观目前的骨重建方面的理论及方程,尚没有与正畸过程中牙槽骨重建的生物力学过程相适应的理论及方程,关于将骨重建理论应用于牙移动过程的研究更是未见报道。本文将骨重建理论与有限元方法理论相结合,提出以主应力为参考激励的骨重建方程,并利用单元生死技术,将骨重建理论进一步应用于对牙移动过程的研究,从而实现对牙移动过程的动态模拟。从而,展开了以下几方面的工作,并取得了以下成果: 1)建立了牙槽骨以主应力为参考激励的改进的骨重建方程,该方程较之以前各学者建立的骨重建方程,更能反映在正畸过程中牙周组织的重建过程,且满足Wolff定理,并与临床观察一致,从而将骨重建理论及方程进一步延伸应用于正畸领域,并且通过数值实验表明该方程的收敛性及解的存在性。 2)根据Yinjin和Maltha对整体牙移动相关力值与其对应位移的统计结果所确定的最佳正畸力值,及本文所提出的以主应力作为骨重建的力学激励的思路,展开进一步研究得到最优主应力范围。 3)利用单元生死技术,结合有限元分析方法,将第二章建立的骨重建方程


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