收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

向量优化问题解集的广义可微性和Lipschitz性质

李明华  
【摘要】:本文主要研究了一类隐函数的Aubin性质和相依导数表达式。并且将隐函数与参数向量优化各问题相关联,从而建立了参数向量优化各问题的解集映射的Aubin性质和相依导数表达式。 第一章,首先回顾了向量优化各问题的Lipschitz性质和H(?)lder连续性及灵敏性的研究现状。然后介绍了广义方程与隐函数的研究历程。最后阐述了本文的选题动机和主要工作。 第二章,介绍了本文涉及的一些基本符号,以及向量优化问题中的稳定性定义和灵敏性的概念,主要包括上、下半连续性、Lipschitz性质、度量正则、Robinson度量正则和各种图像导数等。 第三章,首先建立了一个集值映射与一个凸锥差的二阶相依导数计算法则。然后讨论了弱向量变分不等式的一类集值间隙函数的二阶相依导数表达式。 第四章,首先引入一类最优值扰动映射(参数弱向量平衡问题的一类集值间隙函数),研究了该扰动映射的相依导数的具体表达式。然后介绍了一类隐函数,并建立了隐函数的相依导数表达式。最后利用已得到的结果研究了向量优化各问题的最优解映射的相依导数具体表达式。 第五章,首先以域函数的相依导数作为条件得到了一类隐函数的Robinson度量正则和Aubin性质。然后通过其他的方法讨论了另外一类隐函数的Robinson度量正则和Aubin性质。这将为下一章讨论向量优化各问题的解映射的Robinson度量正则和Aubin性质打下铺垫。 第六章,首先对参数弱向量变分不等式进行分解,使得其解集变为第五章中的某类隐函数,从而利用已有的一些结论来讨论参数弱向量变分不等式的解映射的Robinson度量正则和Aubin性质。再利用Robinson度量正则得到解映射的相依导数具体表达式。其次也将参数向量值优化问题的解映射化为一类隐函数,同理利用第五章中的结论得到了解映射的Robinson度量正则和Aubin性质及相依导数具体表达式。 第七章,由于参数弱向量平衡问题的集值间隙函数有些复杂,目前为止通过这种集值间隙函数来考虑参数弱向量平衡问题的解映射的Robinson度量正则和Aubin性质还行不通。本章将从标量化的角度来研究此问题。首先是回顾参数弱向量平衡问题的一个标量化间隙函数。然后利用此间隙函数的一些性质来建立参数弱向量平衡问题解映射的Robinson度量正则和H(?)lder-likeness。最后通过Robinson度量正则来讨论参数弱向量平衡问题解映射的相依导数。这些方法可以应用到参数弱向量变分不等式上。 第八章,简要总结了本文中的内容,并提出了一些遗留的问题和今后准备思考的问题。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 曹飞龙;Szsz-Mirakjan算子的Lipschitz性质[J];西南民族学院学报(自然科学版);1994年01期
2 黄珍;王赢;;一类BSDE解的存在唯一性及其稳定性[J];山东科技大学学报(自然科学版);2006年03期
3 斯力更;关于Lipschitz稳定性的注记[J];内蒙古师大学报(自然科学汉文版);1994年04期
4 王赢;黄珍;;一类非Lipschitz系数的倒向半线性随机发展方程的适应解[J];应用数学学报;2008年06期
5 陈发来;矩形域上Bernstein多项式的Lipschitz常数[J];中国科学技术大学学报;1994年02期
6 斯力更;关于Lipschitz稳定性的注记(Ⅱ)[J];内蒙古师大学报(自然科学汉文版);1995年02期
7 胡适耕;γ—Lipschitz 模数与抽象 Volterra 积分方程[J];系统科学与数学;1992年03期
8 曹怀信,徐宗本;非交换Lipschitz-φ算子代数[J];数学学报;2004年03期
9 尹居良,司徒荣;具有跳跃的非Lipschitz系数正-倒向随机微分方程解的存在性(英文)[J];数学研究与评论;2004年04期
10 王利生,徐宗本;非线性Lipschitz连续算子的定量性质(Ⅳ)──谱理论[J];数学学报;1995年05期
11 斯力更;关于Lipschitz稳定性的注记(Ⅲ)[J];内蒙古师大学报(自然科学汉文版);1996年03期
12 ;L~p boundary value problems for Schr dinger equations in Lipschitz domain[J];Chinese Science Bulletin;1998年01期
13 陶天放;推广的Lipschitz类函数的Fourier乘子[J];数学年刊A辑(中文版);1985年06期
14 安生金;三角域上Bernstein多项式的Lipschitz常数[J];宁夏大学学报(自然科学版);1995年01期
15 薛志群,田虹;广义Lipschitz Φ-强伪压缩映射的Ishikawa迭代过程[J];河北师范大学学报(自然科学版);2004年05期
16 李旭东;凸集上的α-Lipschitz函数[J];湖南理工学院学报(自然科学版);2004年02期
17 何庆高;一致拟Lipschitzian映象的迭代序列[J];四川师范大学学报(自然科学版);2005年01期
18 彭济根;关于非线性Lipschitz算子半群生成元的存在性[J];应用泛函分析学报;2005年01期
19 吴葵光;A Discussion on the Existence of Limit Cycle of Equations =P(y),=Q(x,y)[J];数学研究与评论;1983年01期
20 黄珍;王赢;;一类倒向随机微分方程的比较定理[J];山东科技大学学报(自然科学版);2007年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Filippov Solutions on a Lipschitz Continuous Surface[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
2 金辉宇;康宇;殷保群;;局部Lipschitz系统的采样控制[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
3 傅勤;;准单边Lipschitz非线性系统的反馈控制[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
4 ;Sliding Mode Control Design with Lipschitz Switching Surfaces for Uncertain Systems[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
5 ;Unknown Disturbance Input Estimation for the Nonlinear Lipschitz Uncertain Systems[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
6 邵克勇;于显利;高宏宇;杨圆圆;;一类时滞不确定非线性系统的鲁棒耗散控制[A];2006中国控制与决策学术年会论文集[C];2006年
7 周云龙;孙斌;程旭丽;;气液两相流压差信号的Lipschitz指数分析[A];第二届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2004年
8 ;Fault Identification for Lipschitz Nonlinear Systems[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference(CCDC)[C];2011年
9 ;Adaptive Observer Design for a Class of Lipschitz Nonlinear Systems[A];中国自动化学会控制理论专业委员会D卷[C];2011年
10 ;Feedback Control for a Class of Lipschitz Nonlinear Systems[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李明华;向量优化问题解集的广义可微性和Lipschitz性质[D];重庆大学;2011年
2 霍鑫;基于非光滑Lipschitz曲面的控制设计方法研究[D];哈尔滨工业大学;2011年
3 杨志昊;具有非Lipschitz系数的中立型随机泛函微分方程[D];中南大学;2010年
4 钟世刚;逆Lipschitz条件下脉冲神经网络稳定性研究[D];重庆大学;2011年
5 王赢;非Lipschitz倒向随机微分方程及其相关问题研究[D];山东大学;2010年
6 李建国;一类Lipschitz非线性随机网络化控制系统稳定与控制[D];上海交通大学;2010年
7 杨亚敏;分形的测度、维数,Lipschitz等价性和开集条件[D];清华大学;2009年
8 朱志勇;一类广义Sierpinski三角和Sierpinski地毯的Lipschitz等价[D];华中科技大学;2011年
9 班立群;Banach空间中广义凸多面体集上参数变分不等式系统的Lipschitz稳定性研究[D];东北师范大学;2012年
10 王明征;三类集值映射的(方向)导数及在优化中的应用[D];大连理工大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 吴慧娟;超音速流中激波在Lipschitz连续固壁上的反射[D];复旦大学;2010年
2 叶晓磊;一致L-Lipschitz渐近伪压缩非自映象迭代收敛的充要条件[D];重庆师范大学;2011年
3 祝连芳;Lipschitz函数的广义梯度及其应用[D];东北大学;2008年
4 蔡卓颖;局部Lipschitz条件下倒向随机微分方程的变差适应解[D];华东理工大学;2011年
5 李素斐;Lipschitz条件在凸函数中的应用[D];重庆理工大学;2011年
6 吴传平;混合型向量变分不等式间隙函数的可微性和灵敏性[D];重庆师范大学;2012年
7 谢宁平;Lipschitz函数与O-U算子生成的交换子的性质[D];湖南大学;2010年
8 赵丹;向量变分不等式的稳定性和集值优化问题的二阶最优性条件[D];重庆大学;2010年
9 郎米兰;一类非线性Lipschitz观测器设计研究[D];哈尔滨师范大学;2011年
10 赵康德;基于小波变换和Lipschitz指数的水泵故障诊断研究[D];江苏大学;2010年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978